Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов

Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А., Пятница 21 Апрель 2006 - 00:00:00

[newpage=Содержание]


Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А.   Законы истории. Математическое
моделирование исторических макропроцессов. Демография,
экономика, войны.

Коротаев А.В., Малков
А.С., Халтурина Д.А.
2005. 344 с.

Аннотация

В книге обсуждаются общие закономерности эволюции Мир-Системы. Показано, что они могут описываться при помощи крайне простых математических моделей. Рассматривается соотношение между микроуровневым хаосом и высокодетерминированной динамикой на макроуровне. Анализируется соотношение между циклическими и поступательными процессами. Проанализированные данные и разработанные модели позволяют предложить ряд конкретных рекомендаций, например, выявить пути решения демографического кризиса в России. Широко используется метод математического моделирования. Вместе с тем, книга содержит необходимые пояснения, делающие ее доступной для математически непод-готовленного читателя. На предельно популярном уровне на конкретных примерах объясняются основные математические методы, применяемые в гуманитарных науках, поэтому книга может быть использована и в качестве учебного пособия при преподавании соответствующих курсов в университетах и других высших учебных заведениях.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся новыми тенденциями в современной науке и проблемами интеграции точных, естественных и социальных наук.

Содержание

Об авторах

Коротаев Андрей Витальевич -- доктор философии (Манчестерский университет, Великобритания, 1993 г.), доктор исторических наук (Институт востоковедения РАН, Москва, 1998 г.), профессор и руководитель Программы "Антропология Востока" Российского государственного гуманитарного университета, ведущий научный сотрудник Института востоковедения и Центра цивилизационных и региональных исследований Института Африки РАН Автор более 200 научных трудов, включая следующие работы: Ancient Yemen (Oxford: Oxford University Press, 1995), Pre-Islamic Yemen (Wiesbaden: Otto Harrassowitz Verlag, 1996), Сабейские этюды (M.: Восточная литература, 1997), Факторы социальной эволюции (М.: ИВ РАН, 1997), Вождества и племена страны Хашид и Бакил (М.: ИВ РАН, 1998), Социальная эволюция (М.: Восточная литература, 2003), World Religions and Social Evolution of the Old World Oikumene Civilizations A Cross-Cultural Perspective (Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press, 2004) и Возникновение Ислама Политико-антропологический и социально-экологический контекст (М.: ОГИ, 2005, совместно с В.В.Клименко и Д.Б.Прусаковым).

Малков Артемий Сергеевич -- аспирант Института прикладной математики им М.В.Келдыша РАН. Область научных интересов включает следующие направления: моделирование социально-исторических процессов, пространственная историческая динамика, генетические алгоритмы в моделировании социальных процессов, клеточные автоматы Автор более 25 научных трудов, включая следующие работы. "История в свете математического моделирования" (в кн. История за и против истории. М.: ЦОН, 2000, в соавторстве), "Математическое моделирование геополитических процессов" (Стратегическая стабильность 1, 2002, в соавторстве), "Математический анализ устойчивости социальных структур" (Системы управления и информационные технологии 4, 2004).

Халтурина Дарья Андреевна -- научный сотрудник Центра цивилизационных и региональных исследований Института Африки РАН, доцент кафедры социальных систем и антикризисного управления Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, кандидат исторических наук. Область научных интересов включает следующие направления: сложные социальные системы, антикризисное управление, кросс-культурные и кросс-национальные исследования, демография, социо-культурная антропология, вооруженные конфликты современности, социальная психология, межэтнические и межрелигиозные отношения, математическое моделирование социальных процессов, до-письменная история, Россия, Тропическая Африка, СНГ. Автор более 20 научных трудов, включая следующие работы: "Concepts of Culture in Cross-National and Cross-Cultural Perspectives " (World Cultures 12, 2001), "Методика кросс-культурных исследований в контексте современной антропологической науки" (Этнографическое обозрение 5, 2002), "Политико-демографические катастрофы в современной Тропической Африке: опыт математического моделирования" (в кн. Глобальный порядок или беспорядок. М.: Институт Африки РАН, 2005) и Мифы и гены Возникновение и эволюция дуалистических космогонии в кросс-культурной перспективе (М.: ОГИ, 2005, совместно с А.В.Коротаевым и С.А.Боринской).

[newpage=Предисловие]


Предисловие

Как можно понять хотя бы из названия данной монографии, ее авторы предполагают, что среди ее читателей могут оказаться и историки. Авторы этой книги постоянно общаются с историками, а один из них и сам является профессиональным историком, поэтому они отдают себе отчет в том, что математическое образование заметной части историков не вполне глубоко.

Мы неоднократно сталкивались с тем, что, когда мы спрашивали у высокопрофессиональных историков их мнение о некоторых книгах, использующих инструментарий математики для моделирования исторических процессов, мы получали ответы типа: "Да, я начал читать эту книгу, но потом пошли какие-то формулы, я перестал что бы то ни было понимать и не стал ее дальше читать".

Вследствие этого мы вполне отдаем себе отчет в том, что и эту книгу рискует постигнуть такая же судьба. Поэтому мы постарались сделать ее доступной и для тех, кто математического образования не имеет, давая все необходимые пояснения всякий раз, когда мы вводим неизвестные широкому кругу читателей математические понятия или методики.

Мы рекомендовали бы тем из наших читателей, которые не уверены в своей математической подготовке, не пробовать читать эту книгу с середины, а читать ее подряд, начиная с первой страницы, не пропуская тех пояснений, которые выделены курсивом и в которых содержатся все необходимые разъяснения. Вы увидите, что прикладная математика "для пользователя" не так уж и сложна, и вполне доступна для понимания тех, кто специального математического образования не имеет. С другой стороны, мы не рекомендовали бы читать те же самые выделенные курсивом пояснения тем, кто математическое образование имеет, ибо в них они вряд ли найдут для себя что-то новое. Кроме того, этим читателям мы заранее приносим извинения за изложение некоторых наших расчетов в форме, которая может показаться им (но не математически неискушенным читателям) избыточно подробной.

Мы хотели бы выразить свою особую признательность Г.Г.Малинецкому и А.В.Подлазову (Институт прикладной математики им.М.В.Келдыша РАН, Москва), а также Д.Р.Уайту (Калифорнийский университет, США), Д.С.Чернавскому (ФИАН, Москва), В.А.Мельянцеву (ИСАА при МГУ, Москва), О.Е.Непомнину (Институт востоковедения РАН, Москва) и М.А.Чешкову (ИМЭМО РАН, Москва), чьи критические замечания к предварительному варианту этой работы помогли существенно улучшить ее текст. Мы также благодарны Институту высших исследований (Принстон, США), предоставившему возможность двум из авторов этой книги провести значительное время в этом научном центре, без чего сбор материалов, необходимых для написания этой книги не был бы возможен. Мы особо благодарны следующим сотрудникам этого института, высказавшим нам ценные замечания по первым наброскам этой книги: П.Кроун, Н. ди Космо, Дж.Шеперду, К.Ч.А.Леунг и М.Найлэн.

Мы глубоко признательны всем нашим коллегам, чьи помощь, критические замечания и советы на разных этапах подготовки этой книги существенно помогли нам в работе над ней: М.А.Агларову (Институт истории, языка и литературы Дагестанской АН, Махачкала), А.В.Акимову (Институт востоковедения РАН, Москва), Л.Б.Алаеву (Институт востоковедения РАН, Москва), И.Л.Алексееву (Российский государственный гуманитарный университет, Москва), Д.Беллу и М.Бертону (Калифорнийский университет, США), Д.М.Бондаренко (Институт Африки РАН, Москва), С.А.Боринской (Институт общей генетики РАН, Москва), Ю.Е.Березкину (Кунсткамера, Санкт-Петербург), С.И.Блюмхену (Институт востоковедения РАН, Москва), М.В.Бутовской (Институт этнологии и антропологии РАН, Москва), Л.А.Василенко (Российская академия государственной службы при Президенте РФ, Москва), Д.Д.Васильеву и Л.С.Васильеву (Институт востоковедения РАН, Москва), С.А.Васютину (Кемеровский государственный университет), М.Гелл-Манну (Институт Санта Фе, США), С.Н.Гринченко (Институт проблем информатики РАН, Москва), И.Д.Джибладзе (Институт востоковедения РАН, Москва), Г.М.Дерлугьяну (Северозападный университет, США), У.Дивале (Городской университет Нью-Йорка, США), Д.В.Дождеву (Институт государства и права АН, Москва), П.Дрешу (Оксфордский университет, Великобритания), И.Н.Ионову (Институт всеобщей истории АН, Москва), А.А.Казанкову (Институт Африки РАН), С.П.Капице (ФИАН, Москва), В.С.Капустину (Российская академия государственной службы при Президенте РФ, Москва), Р.Карнейро (Американский музей естественной истории, Нью-Йорк, США), Х.Й.М.Классену (Лейденский университет, Нидерланды), Ю.М.Кобищанову (Институт Африки РАН, Москва), Д.Кроненфелду (Калифорнийский университет, США), С.В.Кулланде (Институт востоковедения РАН, Москва), Э.С.Кульпину (Институт востоковедения РАН, Москва), М.Марактену (Йенский университет, Германия), А.Ю.Милитареву (Российский Государственный Гуманитарный университет, Москва), С.Ю.Малкову (Институт стратегической
стабильности, Москва), А.П.Логунову (Российский Государственный Гуманитарный университет, Москва), Д.И.Люри (Институт географии РАН, Москва), И.Е.Москалеву и А.П.Назаретяну (Российская академия государственной службы при Президенте РФ), А.В.Немцову (НИИ психиатрии МЗ РФ, Москва), Ю.В.Павленко (Институт археологии Украинской АН, Киев), А.Д.Панову (МГУ), В.А.Попову (Кунсткамера, Санкт-Петербург), Д.Б.Прусакову (Институт востоковедения РАН, Москва), В.Л.Романову (Российская академия государственной службы при Президенте РФ, Москва), И.Н.Рыбаковой (Российская академия государственной службы при Президенте РФ, Москва), А.Л.Рябинину (Институт востоковедения РАН, Москва), И.В.Следзевскому (Институт Африки РАН, Москва), А.А.Тишкину (Алтайский государственный университет, Барнаул), П.В.Турчину (Коннектикутский университет, США), С.А.Французову (Институт востоковедения РАН, Санкт-Петербург), А.И.Фурсову (ИНИОН РАН, Москва), А.В.Харинскому (Иркутский государственный технический университет), С.В.Цирелю (ВНИМИ, С.-Петербург), А.Шлегель (Аризонский университет, США), К.Эмбер и М.Эмберу (Йельский университет, США). Особую благодарность выражаем управляющей рекламной компанией "Халтурка-дизайн" Т.А.Ворожцовой за содействие в создании дизайна обложки.

[newpage=Глава 3. Компактная математическая макромодель роста населения мира (до 1962 г.)]


Глава 3

Компактная математическая макромодель

роста населения мира

(до 1962 г.)



Гиперболический рост населения подразумевает, что абсолютный прирост населения (N человек в год) пропорционален квадрату численности населения (в отличие от экспоненциального роста, при котором абсолютный прирост населения линейно пропорционален его численности). Если при экспоненциальном росте при численности населения в 100 миллионов чел. наблюдался абсолютный прирост в 100 тысяч человек в год, на уровне в 1 миллиард чел. он составит 1 миллион чел. в год (т.е. рост населения в 10 раз приводит к увеличению абсолютных темпов его роста в те же 10 раз). Если при гиперболическом росте при численности населения в 100 миллионов чел. наблюдался абсолютный прирост в 100 тысяч человек в год, то на уровне 1 миллиарда чел. абсолютный прирост населения составит уже 10 миллионов человек в год (т.е. рост населения в 10 раз приведет к увеличению абсолютных темпов его прироста в [10 × 10] 100 раз).

Отметим, что при экспоненциальном росте относительные темпы прироста населения (0,1 % в нашем случае) изменяться не будут, в то время как при гиперболическом росте они будут линейно пропорциональны численности населения (в нашем примере рост населения в 10 раз приводит к увеличению относительных годовых темпов прироста населения в те же 10 раз, с 0,1% to 1,0%). Соответственно, тенденция роста населения мира, наблюдавшаяся в 1990–2003 гг. может быть идентифицирована как ОБРАТНАЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ (т.е. логистическая1).

Тот факт, что для населения мира вплоть до 1960-х гг. был характерен гиперболический рост, был открыт уже достаточно давно (см., например: von Foerster, Mora, and Amiot 1960; von Hoerner 1975; Капица 1992, 1999; Kremer 1993; и т.д.).

Было предложено и несколько математических моделей, описывающих этот рост (см., например: von Foerster, Mora, and Amiot 1960; Капица 1992, 1999; Kremer 1993; Cohen 1995; Подлазов 2000, 2001, 2002; Podlazov 2004; Johansen and Sornette 2001 и т.д.). Некоторые из этих моделей вполне компактны (см., например: Капица 1992, 1999), но не вполне объясняют механизмы гиперболического роста; модель М. Кре­мера содержит такое объяснение, но, на наш взгляд, неоправданно сложна2 (подробный анализ предлагавшихся моделей см. ниже в Экскурсе 3).

   Предлагаемая нами первая компактная макромодель гиперболического роста населения исходит из следующих допущений:

   1) На протяжении большей части существования человечества рост его численности на каждый данный момент времени был ограничен потолком несущей способности земли, обусловленным наблюдаемым в данный момент времени уровнем развития жизнеобеспечивающих технологий (Мальтус 1993 [1798]; Malthus 1798; Habakkuk 1953; Postan 1950, 1972; Braudel 1973; Abel 1974, 1980; Artzrouni and Komlos 1985; Cameron 1989; Kremer 1993; Komlos and Nefedov 2002). Потолок несущей способности Земли повышался в результате роста уровня развития жизнеобеспечивающих технологий. Следовательно, на протяжении большей части существования человечества скорость роста его численности была прямо пропорциональна темпам роста уровня развития жизнеобеспечивающих технологий.

   2) Относительные темпы роста уровня развития жизнеобеспечивающих технологий прямо пропорциональны численности населения Земли ("Чем больше людей, тем больше изобретателей"; при прочих равных условиях в десять раз большее число людей будет в тенденции делать в десять раз большее число сопоставимого уровня изобретений); при этом абсолютные темпы технологического развития также пропорциональны и самому уровню развития технологий (Kuznets 1960; Boserup 1965; Lee 1986; Grossman and Helpman 1991; Aghion and Howitt 1992, 1998; Kremer 1993; Simon 1977, 1981, 2000; Komlos and Nefedov 2002 и т.д.).

   Самым простым способом математического моделирования данных допущений представляется следующая (и, насколько нам известно, ранее не предлагавшаяся3) система из двух дифференциальных уравнений:

img1,(3.1)
img2,(3.2)

где N это население Земли, K – уровень технологического развития, bK соответствует потолку несущей способности Земли при данном уровне развития жизнеобеспечивающих технологий.

ПОЯСНЕНИЯ К ПЕРВОЙ КОМПАКТНОЙ МАКРОМОДЕЛИ: Для читателей, не имеющих математического образования, поясним, как работает первая компактная макромодель.4

Модель записана при помощи дифференциальных уравнений. Начнем с первого уравнения: dN/dt = a (bK – N) N. Как мы помним, N в нашей модели обозначает численность населения Земли. dN/dt – это изменение численности населения Земли (dN) за предельно краткий промежуток времени dt. Таким образом, рассматриваемое уравнение моделирует скорость изменения численности населения Земли.

Реальная компьютерная симуляция долгосрочных исторических процессов обычно осуществляется при помощи разностных уравнений, где моделируется изменение тех или параметров, как правило, за год. Соответственно, в качестве dt берется не предельно краткий, а вполне реальный промежуток времени, 1 год. Таким образом, dN/dt оказывается изменением численности населения за год. Подставив в формулу значения К и N за соответствующий год (i), мы можем узнать, как численность населения изменится в следующем году, а сложив dN/dt с численностью населения в этом году (Ni), мы подсчитаем, каким население мира станет к концу следующего года (Ni+1). Таким образом, Ni+1 = Ni + dN/dt. Формула же для подсчета dN/dt у нас уже есть: dN/dt = a (bK – N) N.

Итак, зная значения N и K за этот год, мы можем подсчитать, каким будет население мира в следующем году (а при помощи второго уравнения модели мы можем подсчитать, и какой станет в следующем году несущая способность Земли, Ki+1). Таким образом, мы сделаем первую годичную итерацию, вычислив значения Ni+1 и Ki+1. Теперь, зная значения Ni+1 и Ki+1, мы можем сделать вторую годичную итерацию (подсчет изменений переменных за год), и узнать, каким будет население и несущая способность Земли через два года (т.е. подсчитать значения Ni+2 и Ki+2), и т.д. Конечно, делать это лучше не в ручную, а, записав модель в виде компьютерной программы, запуская которую мы сможем осуществлять компьютерную симуляцию долгосрочных процессов эволюции Мир-Системы.

Вернемся, однако, к первому уравнению модели: dN/dt = a (bK – N) N. В правой части уравнения записаны сформулированные выше допущения о факторах, определяющих скорость роста населения мира: a(bK – N) N. Начнем с переменной N. Каков смысл ее присутствия в правой части уравнения? Чтобы лучше себе это представить, допустим, что остальная часть, a (bK – N), является константой (это наблюдалось бы в том случае, если разрыв между несущей способностью Земли и населением сохранялся бы все время на одном уровне, а, следовательно, население мира росло бы с постоянной относительной скоростью). В этом случае нам следовало бы ждать экспоненциального роста населения, что и отражает присутствие переменной N в правой части уравнения. Его можно интерпретировать следующим образом: при прочих равных условиях [a(bK – N) = const.] абсолютная скорость роста населения (dN/dt) будет прямо пропорциональна самой численности населения. За данным обстоятельством стоит тот очевидный факт, что при прочих равных условиях миллион женщин родит детей в приблизительно сто раз больше, чем десять тысяч женщин. Отметим, что при экспоненциальном росте с увеличением численности населения будет увеличиваться только абсолютные темпы роста населения, относительная же скорость роста будет оставаться постоянной. Допустим, что a(bK – N) = 0,01. При населении мира в 10 миллионов человек это будет давать абсолютную скорость роста в 100 тыс. человек в год (10.000.000 × 0,01 = 100.000). При росте в десять раз населения (до ста миллионов человек) в десять раз (до одного миллиона человек в год) вырастет и абсолютная скорость роста населения; его же относительная скорость роста (1% в год) не изменится.

Однако ни в реальности, ни в нашей модели относительные темпы роста населения a(bK – N) константой не являются. Рассмотрим вначале, какой динамика роста населения Земли была бы, если бы К, начиная с какого-то момента оставалась постоянной (т.е., всякий технологический прогресс, ведущий к повышению потолка несущей способности Земли, начиная с какого-то момента полностью прекратился). Значение коэффициента b выберем равным 1, т.е. будем мерить К непосредственно тем числом людей, которое Земля может прокормить при данном уровне технологии.

В качестве начального значения численности населения Земли (N0) возьмем 100 миллионов человек, а в качестве значения несущей способности Земли (К, которая, напомним, в этом примере будет оставаться постоянной) – 200 миллионов человек (а в дальнейшем для упрощения будет производить все расчеты в миллионах человек). Т.е. для примера мы смоделируем следующий сценарий – в начале мы имеем уровень технологического развития, позволяющий прокормить на Земле 200 миллионов человек, при том, что реальная численность народонаселения составляет 100 миллионов человек. Примем значение коэффициента а равным 0,0002 (что, даст нам начальную скорость роста, соответствующую некоторым оценкам максимальной относительной скорости роста доиндустриального населения, 2% в год [Turchin 2003]). На сколько у нас вырастет население мира в первый год симуляции?

Посчитаем прирост с использованием формулы dN/dt = a (bK – N) N. Получим 0,0002 × (1 × 200 – 100) × 100 = 0,0002 × 100 × 100 = 0,0002 × 10000 = 2 миллиона человек. Таким образом, в первый год население мира вырастет на 2 миллиона и составит 102 миллиона человек. Но какой будет скорость роста мирового населения, когда его численность достигнет 150 миллионов человек? Используем ту же самую формулу и получим следующий результат: 0,0002 × (1 × 200 – 150) × 150 = 0,0002 × 50 × 150 = 0,0002 × 7500 = 1,5 миллиона человек за год.

А каким будет годовой прирост населения, когда его численность составит 190 миллионов? 0,0002 × (1 × 200 – 190) × 190 = 0,0002 × 10 × 190 = 0,0002 × 1900 = 0,38 млн., т.е. 380 тыс. человек в год. Как мы видим, при приближении населения к потолку, несущей способности Земли, темпы его роста все более и более замедляются и при 199 млн. составят уже 0,0002 × (1 × 200 – 199) × 199 = 0,0002 × 1 × 199 = 0,0002 × 199 = 0,0398 млн., т.е. только 39800 человек в год. В целом такая модель будет генерировать вполне определенную динамику, имеющую и свое собственное название, речь идет о логистической динамике (см. Диаграмму 3.1):

Диаграмма 3.1.    Динамика, генерируемая

простой логистической моделью

img3

Отметим, что уже эта простая логистическая модель, описывает вполне реальный сценарий демографической динамики, неоднократно наблюдавшийся в истории отдельных регионов, когда рост населения происходил в условиях относительно стабильного уровня развития жизнеобеспечивающих технологий. Например, достаточно близка к подобной динамике демографическая динамика позднеханьского Китая (см. Диаграмму 3.2):


Диаграмма 3.2.    Демографическая динамика

позднеханьского Китая (57 – 156 гг. н.э.5)

img4  Неплохо известны и конкретные механизмы, обуславливающие снижение темпов роста населения по мере его приближения к потолку несущей способности земли. Приближение к потолку несущей способности означало снижение производства продовольствия на душу населения. В результате ухудшалось качество питания, рос процент хронически недоедающих, заболеваемость, преступность и т.д. Все это влекло за собой увеличение смертности, которое не могло быть компенсировано увеличением рождаемости хотя бы потому, что в аграрных обществах рождаемость и так, как правило, находилась практически на уровне биологически возможного максимума (для соответствующих показателей средней продолжительности жизни). В результате разрыв между рождаемостью и смертностью начинал все больше и больше сокращаться, а, следовательно, темпы роста численности населения начинали все больше и больше стремиться к нулю (см., например: Нефедов 2003; Nefedov 2004 и Экскурсы 4–5).

В реальной истории наблюдались и случаи, когда численность населения того или иного региона начинала превышать потолок несущей способности земли (например, в результате деградации или засаливания почв). Первое уравнение макромодели дает вполне реалистическую предикцию того, что будет происходить в таких случаях. Действительно, при bK < N выражение (bK – N) в формуле (3.1) примет отрицательное значение. Соответственно отрицательное значение примет и все выражение a (bK – N) N, а значит отрицательным станет и значение dN/dt. Т.е. население начнет сокращаться, пока его численность не придет в соответствие с новым значением потолка несущей способности земли. Таким образом, формулой (3.1) мы смоделировали основные мальтузианские допущения.

К счастью, несущая способность Земли не является константой. За свою историю человечество сделало огромное количество инноваций, повысивших потолок несущей способности Земли на несколько порядков. Это обстоятельство смоделировано нами при помощи второго уравнения. По сути дела оно моделирует допущения, известные в экономической антропологии как "босерупианские" (Boserupian) по имени выдающейся датской исследовательницы Э. Босеруп, в предельно четком виде сформулировавшей данные допущения в опубликованной в 1965 г. монографии The Conditions for Agricultural Growth (Boserup 1965).6 Э. Босеруп рассматривала свой подход как антимальтузианский. Однако в дальнейшем было показано, что оба подхода вполне совместимы (см., например: Lee 1986; Wood 1998).7 Каков смысл уравнения dK/dt = cNK? Речь здесь идет о том, что скорость роста жизнеобеспечивающих технологий (dK/dt) пропорциональна, с одной стороны, самому уровню их развития (К), а с другой стороны, численности населения (N, "Чем больше людей, тем больше изобретателей"). Это и есть, на наш взгляд, самый экономный способ математической записи "босерупианского" допущения.

Как мы увидим ниже, записанные математически описанным выше образом данные два внешне противоречащие друг другу допущения, "мальтузианское" и "босерупианское" (действительно, одно из них вроде бы утверждает что-то типа "Больше народа – меньше кислорода", а другое скорее чего-то типа "Больше народа – больше кислорода"), неожиданно точно описывают динамику численности населения мира до 1962 г.

Компьютерная симуляция с использованием данной модели (с началом в 500 г. до н.э.)8 дала следующие результаты (см. Диаграмму 3.3):

Диаграмма 3.3.    Динамика роста населения Земли

(500 г. до н.э. – 1962 г. н.э.): наблюдаемые

значения и значения, предсказанные моделью

img5

ПРИМЕЧАНИЕ: сплошная серая линия была сгенерирована моделью; черные маркеры соответствуют оценкам численности населения мира по М. Кремеру (Kremer 1993)9 для 500 г. до н.э. – 1950 г. н.э. и данным Бюро переписей США (US Bureau of the Census 2004) по населению мира для 1950–1962 гг.

Корреляция между предсказанными и наблюдаемыми значениями для данной симуляции имеет следующие характеристики: R = 0,9983; R2 = 0,9966; α << 0,0001.

   Еще более высокая корреляция была получена при компьютерной симуляции с началом в 1650 г. (до 1962 г.)10: R = 0,9989; R2 = 0,9978; α << 0,0001. Симуляция с началом в 25000 г. до н.э. дала несколько более низкий (но все равно исключительно высокий) уровень корреляции11: R = 0,981; R2 = 0,962; α << 0,0001.12

Отметим, что наряду с прочим данная модель объясняет, почему абсолютная скорость роста населения Земли до 1962 г. в тенденции была пропорциональная численности населения (dN/dt = aN2), что было обнаружено еще С. П. Капицей (1992). Действительно, рост населения мира (N), например, с 10 до 100 миллионов человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий (K) вырос приблизительно в десять раз. С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста. Таким образом, с ростом численности населения Мир-Системы в десять раз абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10 × 10 = 100 раз (в соответствии с уравнением (3.2) макромодели). А так как N стремится к K (в соответствии с уравнением (3.1) макромодели), мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения.


1 Подобная динамика, действительно, в некотором смысле прямо противоположна гиперболической. Если при гиперболическом росте относительные темпы прироста населения линейно растут с ростом его численности, то наблюдаемая в настоящее время тенденция характеризуется тем, что рост численности населения сопровождается линейным уменьшением относительных темпов его роста.

2 Модель Дж. Э. Коуэна (Cohen 1995), на наш взгляд, является ухудшенной модификацией модели М. Кремера (Kremer 1993). Наименее удачной представляется модель А. Джохан­сена и Д. Сорнетта (Johansen and Sornette 2001), которая не обладает ни компактностью моделей Х. фон Ферстера и С. П. Капицы, ни объяснительной силой модели М. Кремера.

3 Отметим, тем не менее, что близкая по сути своей модель предлагалась (впрочем, без развернутого обоснования и тестирования) С. В. Цирелем (Tsirel 2004: 368). Анализ данной модели см. ниже в Главе 4.

4 Отметим, впрочем, что некоторые разделы данных пояснений могут представлять определенный интерес и для читателей, математическое образование имеющих.

5 Диаграмма подготовлена на основе данных переписей, приведенных (с некоторыми корректировками) в следующих публикациях: Bielenstein 1947: 126; 1986: 240–242; Durand 1960: 216; Loewe 1986c: 485; Чжао и Си 1988: 536 (подробнее см. Экскурс 5).

6 Справедливости ради надо заметить, что за несколько лет до Э. Босеруп эти допущения были сформулированы и обоснованы классиком мировой экономической мысли С. Кузнецом (Kuznets 1960).

7 Более того,  Дж. В. Вуд (Wood 1998: 111) обращает внимание на следующее обстоятельство: "Собственно говоря, Мальтус без труда бы согласился с аргументацией Босеруп. На самом деле, он сам развил эту аргументацию в первом издании своего Опыта о законе народонаселения [1798]. Я подозреваю, что большинство современных читателей этого не замечают потому, что данная аргументация затерялась среди обширных теологических рассуждений в предпоследней главе, которые в наше время выглядят слишком старомодными – хотя во времена самого Мальтуса они должны были казаться откровенно еретическими; возможно, именно поэтому, будучи добропорядочным священником, Мальтус из последующих изданий книги эти рассуждения убрал".

8 Симуляция производилась годичными итерациями с использованием следующей системы разностных уравнений, выведенных из двух вышеописанных дифференциальных уравнений:  

Ki+1 = Ki + cNiKi

Ni+1 = Ni + a(bKi+1 – Ni)Ni

Были выбраны следующие значения констант и начальных условий (в соответствии с имеющимися историческими оценками): N0 = 0,01 десятков миллиардов (т.е. 100 миллионов в соответствии с оценками М. Кремера [Kremer 1993: 683]); a = 1,0;= 1,0; K0 = 0,01; c = 0,04093. Значение 1,0 было придано коэффициентам a и b для упрощения подсчетов; таким образом, в наших симуляциях с использованием первой макромодели K измерялось непосредственно как число людей, которых мир-система Земли может обеспечить средствами к существованию при данном уровне развития технологии (K), а население мира выходило на уровень несущей способности Земли практически сразу же после его обусловленного технологическим ростом повышения.

9 Модель демонстрирует высокий уровень соответствия и с другими оценками динамики численности народонаселения мира (Thomlinson 1975; Durand 1977; McEvedy and Jones 1978: 342–351; Biraben 1980; Haub 1995: 5; UN Population Division 2004; World Bank 2004).

10 Для данной симуляции были выбраны следующие значения констант и начальных условий (в соответствие с имеющимися историческими оценками): N0 = 0,0545 десятков миллиардов (т.е. 545 миллионов); a = 1,0;= 1,0; K0 = 0,0545; c = 0,05135.

11 Компьютерная симуляция была начата в 24939 г. до н.э. и проведена с использованием вышеописанных разностных уравнений при помощи 269 вековых итераций с окончанием в 1962 г. н.э. Для данной симуляции были выбраны следующие значения констант и начальных условий: N0 = 0,00334 миллиарда (т.е. 3,34 миллиона); a = 1,0; b = 1,0; K0 = 0,00334; c = 2,13.

12 От публикации результатов симуляций с началом в более ранние годы мы решили воздержаться, так как уровень расхождения экспертных оценок численности населения мира для этого времени начинает превышать критические пределы (в результате в пределах оценок всегда оказывается возможным найти стартовое значение параметра N, обеспечивающее исключительно высокий уровень корреляции с наблюдаемыми данными, что, на наш взгляд, делает на нынешнем уровне знаний симуляции с началом в доверхнепалеолитическую эпоху в высокой степени бессмысленными).

[newpage=Глава 4. Компактная математическая макромодель технико-экономического и демографическо...]


Глава 4


Компактная математическая макромодель

технико-экономического

и демографического роста мир-системы

(до 1973 г.)



Главным недостатком первой макромодели является то, что она дает нереалистические оценки технологически обусловленного потолка несущей способности Земли (К). В этой модели рост населения практически сразу "съедает" прибавку, созданную развивающимися технологиями. И хотя это неплохо отражает реальную эволюционную макродинамику на протяжении большей части человеческой истории (см., например: Коротаев 2003), по мере приближения к настоящему времени расхождения между генерируемыми моделью и актуально наблюдаемыми значениями К становятся все более значительными (например, согласно симуляции с началом в 1650 г., в начале 60-х гг. XX в. при численности населения мира порядка 3 млрд. чел., потолок несущей способности Земли равнялся лишь 3,2 млрд., что явно не соответствует действительности).

Этого недостатка, на первый взгляд, лишена модель С. В. Циреля (Tsirel 2004). Мальтузианское допущение здесь моделируется при помощи логистического уравнения, предложенного еще в 1838 г. П. Ф. Ферхюльстом (Verhulst 1838) для описания популяционной динамики животных:

img01,(4.1)

где r это скорость роста численности популяции в максимально благоприятных условиях (прежде всего при отсутствии каких бы то ни было ресурсных ограничений).

"Босерупианское" допущение моделируется С. В. Цирелем так же, как и в нашей модели:

img02 .(4.2)

Как уже упоминалось выше, предложенная С. В. Цирелем модель не была им протестирована. Поэтому проведем этот тест сами.

Тестирование модели произведем при помощи компьютерной симуляции с использованием следующей системы разностных уравнений:

img03,(4.3)

img04,(4.4)

В качестве даты начала симуляции выберем 1700 г. Это объясняется тем, что именно начиная с этого года в нашем распоряжении имеются наиболее достоверные из рассчитанных А. Мэддисоном (Maddison 1995, 2001) оценок динамики мирового валового внутреннего продукта (ВВП), которые нам понадобятся уже в этой главе. Кроме того, так как оценки мирового ВВП делались А. Мэдисоном на основе его собственных оценок численности населения мира, в этой главе мы будем пользоваться оценками именно его, а не М. Кремера, как мы делали это раньше (отметим, впрочем, что для рассматриваемого периода эти оценки различаются очень слабо).

Обоснуем выбор константы r и начальных условий. В качестве константы r выберем 0,04 (т.е. 4% годового демографического прироста). В любом случае предельная скорость роста человеческих популяций вряд ли может быть оценена меньшим числом. Возможно даже, что предлагаемое значение является заниженным. Действительно, относительные годовые темпы внутреннего роста населения1 превышающие (хотя и не намного) 4% были зафиксированы, например, в 1960–1962 гг. в Коста-Рике или, скажем, в 1965, 1967 и 1970 гг. в Кувейте (World Bank 2004).2

В качестве значения численности населения мира в 1700 г. мы взяли оценку А. Мэддисона, 603,41 млн. чел. (Maddison 2001: 241). Остается установить начальное (на 1700 г.) значение несущей способности Земли. Сделать это нам поможет само уравнение Ферхюлста, использованное в модели Циреля. Согласно М. Кремеру (Kremer 1993) среднегодовые темпы роста населения мира в XVIII в. составляли 0,3316%. Согласно уравнению Ферхюлста относительная скорость демографического роста равняется r(1 – N/K). Значение r, а также начальное значение N нам известны. Таким образом, получаем:

img05.

   Исходя из этого мы легко можем оценить начальное значение K:

img06,

img07,

img08 .

Итак, сама же модель Ферхюльста – Циреля позволяет оценить несущую способность Земли в 1700 г. приблизительно в 658 млн. чел. Т.е. можно предположить, что при актуальной численности населения Земли в это время в приблизительно 600 миллионов человек существовавшая в то время технология уже позволяла поддержать существование на Земле заметно большего числа людей, около 660 миллионов.

Теперь осуществим с использованием этих данных компьютерную симуляцию. Наиболее близкое соответствие с наблюдаемыми макродемографическими данными было нами здесь получено при значении коэффициента a = 0.000006 (см. Диаграмму 4.1):  


Диаграмма 4.1.   Динамика роста населения мира (1700 – 1960 гг.):

наблюдаемые значения (в миллионах чел.)

и значения, сгенерированные моделью Циреля


img09ПРИМЕЧАНИЕ: R = 0,996; R2 = 0,992; α << 0.0001


   С другой стороны, модель Циреля дает следующую предикцию динамики несущей способности Земли за тот же самый период (см. Диаграмму 4.2):

Диаграмма 4.2.   Динамика роста населения мира и несущей

способности Земли, сгенерированные моделью

Циреля (в миллионах чел., 1700 – 1960 гг.)

img10

ПРИМЕЧАНИЕ: черная линия – численность населения мира; серая линия – несущая способность Земли (в миллионах чел.).

   Нельзя не признать, что модель Циреля дает более реалистическую картину динамики несущей способности Земли, чем первая компактная макромодель. Однако можно ли рассматривать ее как адекватную модель не только демографической динамики мира, но и динамики технико-экономической эволюции Мир-Системы? По этому поводу у нас имеются самые серьезные сомнения.

   Действительно, согласно модели Циреля несущая способность Земли в 1960 г. превышала актуальную численность ее населения лишь примерно в полтора раза, составляя 4650 млн. чел. Подобную оценку вряд ли можно признать реалистической. Например, согласно расчетам А. Мэддисона (Maddison 2001: 241, 261, 328–329), с 1700 г. по 1960 г. население мира выросло с примерно 603 до 3038 миллионов, т.е. приблизительно в 5 раз, в то время как мировой ВВП вырос за это время почти в 23 раза (с 371 до 8451 миллиарда долларов3). При этом годовой ВВП на душу населения вырос с $615 по $2781, т.е. более чем в 4,5 раза (Maddison 2001: 264, 330).  

   Отметим, что данные Мэддисона (Maddison 2001: 242, 264) дают возможность сделать самостоятельную оценку динамики несущей способности Земли. Представляется, что такую оценку можно сделать, поделив показатель мирового ВВП на количество продукта, минимально необходимого для воспроизводства на нулевом уровне. В этом случае мы сможем предположительно установить, существование скольких человек Мир-Система могла поддержать на уровне полуголодного выживания при данном уровне технико-экономического развития. Попробуем оценить в денежном выражении количество продукта, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения (тем более что эта величина нам будет неоднократно требоваться в дальнейшем).

   Для этого произведем регрессионный анализ данных по темпам роста населения мира и ВВП на душу населения для 1–1973 гг. В целом соотношение между данными показателями выглядит следующим образом (см. Диаграмму 4.3):


Диаграмма 4.3.    Соотношение между мировым ВВП на душу

населения и относительными темпами роста

населения Земли (1 – 1973 гг.), диаграмма

рассеивания с наложенной линией регрессии

img11

   Регрессионный анализ этих данных дает следующие результаты (см. Таблицу 4.1):

Таблица 4.1.   Корреляция между ВВП на душу населения

и годовыми темпами роста населения мира,

1900–1960 гг. (регрессионный анализ)



Нестандартизированный коэффициентСтандартизированный коэффициентtСтатистическая значимость (α)
МодельBСт. ошибкаβ
(Константа)–0,3210,129
–2,480,056
ВВП на душу населения (международные $ 1990 г. в ППС)0,001<0,0010,9688,687<0,001
Зависимая переменная:   Относительная годовая скорость роста
                        населения мира (%)

R = 0,955, R2 = 0,911

   Данный регрессионный анализ дает возможность вывести уравнение, описывающее соотношение между анализируемыми величинами:

V = 0,001Gpc – 0,321 ,                                                  (4.5)

где V это относительные годовые темпы роста населения мира в %, а Gpc – производство мирового ВВП на душу населения за соответствующий год (в тыс. международных долларов 1990 г. в паритете покупательной способности [ППС]).

   Теперь выясним, при каком уровне ВВП на душу населения темпы роста населения мира должны были бы стать нулевыми:

0,001Gpc0 – 0,321 = 0

Следовательно:

0,001Gpc0 = 0,321

Gpc0 = 0,321 : 0,001 = 321

(в международных долларах 1990 г. в ППС)

   С учетом значения стандартной ошибки величину Gpc0 более корректно было бы оценить как $321 ± 129, т.е. исходить из того, что данная величина находится в пределах от $192 до $450.

   Итак, данные расчеты позволяют оценить в денежном расчете размер минимально необходимого продукта на одного человека в 321 ± 129 международных долларов 1990 г. в паритетах покупательной способности. Исходя из этого динамику роста несущей способности Земли в 1700–1960 гг. можно было бы оценить следующим образом4 (см. Диаграмму 4.4, где для сравнения приводятся и оценки, сгенерированные моделью С. В. Циреля):  

Диаграмма 4.4.    Динамика роста несущей способности Земли,

полученная на основе оценок

А. Мэддисона (серые кривые, соответствующие

максимальному и минимальному значению Gpc0)

и сгенерированная моделью С. В. Циреля

(черная кривая), в млн. чел.

img12

   Итак, представляется, что модель Циреля хорошо описывает динамику роста населения Земли до 1962 г., но не динамику технико-экономического роста Мир-Системы.

   Вместе с тем представляется возможным предложить предельно компактную математическую модель, адекватно описывающую макродинамику обоих этих показателей.

Во второй нашей модели ограничение роста населения потолком несущей способности земли задается способом, несколько отличным от использованного в первой макромодели – уровень технологического развития измеряется через "избыточный" продукт, производимый при данном уровне технологического развития Мир-Системы на одного человека (S). "Избыточный продукт" понимается как разность между актуально произведенным продуктом и продуктом минимально необходимым для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения.

Это позволяет получить компактную макромодель, дающую предикцию динамики, как населения мира, так и мирового валового внутреннего продукта (ВВП):


img13,(4.6)

img14,(4.7)

где N это население Земли, а S – "избыточный" продукт, производимый при данном уровне технологического развития Мир-Системы на одного человека.

   При этом для подсчета мирового ВВП (G) может быть использовано следующее уравнение:


img15,(4.8)

где с представляет собой количество произведенного продукта на одного человека, минимально необходимое для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения Мир-Системы.

   Отметим, что данная модель предполагает, что абсолютные темпы роста населения Земли (dN/dt) прямо пропорциональны абсолютным темпам роста производства избыточного продукта на душу населения (dS/dt), а значит (допуская величину необходимого продукта неизменной), и абсолютным темпам роста величины мирового ВВП на душу населения, при помощи которых мы и будем здесь измерять dS/dt. Кстати, если такая пропорция действительно существует, это поможет нам установить соотношение между коэффициентами а и b.

   Итак, если предлагаемая нами модель соответствует реальности, следует ожидать, что в "мальтузианский период" человеческой истории абсолютная скорость роста населения Земли (dN/dt) была прямо пропорциональна абсолютной скорости роста производства избыточного продукта на душу населения (dS/dt).

   Соотношение между двумя этими величинами выглядит следующим образом (см. Диаграмму 4.5):


Диаграмма 4.5.    Соотношение между среднегодовыми

абсолютными темпами роста производства

избыточного продукта на душу населения (S)

и среднегодовыми абсолютными темпами роста

населения Земли (N) (1 – 1973 гг.), диаграмма

рассеивания в логарифмическом масштабе

с наложенной линией регрессии


img16ПРИМЕЧАНИЕ: Источник данных – Maddison 2001: 241, 264; данные по производству мирового ВВП на душу населения на 1000 г. скорректированы по В. А. Мельянцеву (1996).

   Регрессионный анализ этих данных дает следующие результаты (см. Таблицу 4.2):

Таблица 4.2.   Корреляция между среднегодовыми

абсолютными темпами роста производства

избыточного продукта на душу населения (S)

и среднегодовыми абсолютными темпами роста

населения Земли (N) (1 – 1950 гг.) 5

(регрессионный анализ)



Нестандартизированный коэффициентСтандартизированный коэффициентtСтатистическая значимость (α)
МодельBСт. ошибкаβ
(Константа)0,8200,935
0,8760,414
Среднегодовые абсолютные темпы роста производства избыточного продукта на душу населения (в международных $ 1990 г. в ППС в год)0,9810,1180,9598,315<0,001
Зависимая переменная:   Среднегодовыми абсолютные темпы
                        роста населения Земли (в млн. чел./год)

R = 0,96, R2 = 0,92

Отметим, что константа в рассматриваемом случае является очень небольшой в масштабе данных, находящейся в пределах стандартной ошибки от нуля, и статистически незначимой, что позволяет нам приравнять ее к нулю. В этом случае регрессионный анализ дает следующие результаты (см. Таблицу 4.3):

Таблица 4.3.  Корреляция между среднегодовыми

абсолютными темпами роста производства

избыточного продукта на душу населения (S)

и среднегодовыми абсолютными темпами роста

населения Земли (N) (1 – 1950 гг.)

(регрессионный анализ без введения константы)



Нестандартизированный коэффициентСтандартизированный коэффициентtСтатистическая значимость (α)
МодельBСт. ошибкаβ
Среднегодовые абсолютные темпы роста производства избыточного продукта на душу населения (в международных $ 1990 г. в ППС в год)1,040,0950,97210.94<0,001
Зависимая переменная:   Среднегодовые абсолютные темпы
                        роста населения Земли (в млн. чел./год)

R = 0,97, R2 = 0,945

Итак, как и следовало бы ожидать исходя из нашей модели, между абсолютными темпами роста населения Земли (dN/dt) и абсолютными темпами роста производства избыточного продукта на душу населения (dS/dt) в "мальтузианский" период истории человечества наблюдалась достаточно жесткая линейная зависимость, которая может быть математически описана в виде следующего уравнения:

img17,(4.9)

где N – численность населения мира в млн. чел., а S – производство избыточного продукта на душу населения в год в международных долларах 1990 г. в паритете покупательной способности (ППС).    

   Отметим, что, в соответствии с моделью (4.6)-(4.7),

img18.

   Таким образом, появляется возможность выразить коэффициент b через коэффициент a:

img19,

следовательно:

img20.

   В результате, для рассматриваемого периода представляется возможным следующим образом упростить вторую компактную макромодель, оставив в ней лишь один свободный коэффициент:

img21,(4.6)

         img22,(4.10)

   Компьютерная симуляция с использованием данной модели (с началом в 1 г. н.э.)6 дала следующие результаты (см. Диаграмму 4.6): Диаграмма 4.6.   Динамика роста мирового ВВП (1 – 1973 гг.):

наблюдаемые значения

и значения, предсказанные моделью

img23ПРИМЕЧАНИЕ: сплошная серая линия была сгенерирована моделью; черные маркеры соответствуют оценкам размеров мирового ВВП по А. Мэддисону (Maddison 2001: 261, 329) в миллиардах международных долларов 1990 г. (в ППС).7

Корреляция между предсказанными и наблюдаемыми значениями ВВП для данной симуляции имеет следующие характеристики: R > 0,999; R2 = 0,9986; α << 0,0001. Для населения мира данные характеристики имеют близкие значения: R = 0,996; R2 = 0,992; α << 0,0001.

   И согласно нашей модели, и согласно наблюдаемым данным вплоть до 60-х гг. ХХ в. наблюдался гиперболический рост не только населения Земли (N), но и производства "избыточного" продукта в расчете на одного человека S (справедливости ради, надо отметить, что гиперболический рост S продолжался вплоть до энергетического кризиса 1973 г., см. Диаграмму 4.7):

Диаграмма 4.7.   Гиперболический рост производства

"избыточного" продукта в расчете

на одного человека (S) до начала 70-х гг. ХХ в.,

в международных $ 1990 г. в ППС


img24

ПРИМЕЧАНИЕ: Источник данных – Maddison 2001: 241, 261; данные по мировому ВВП на 1000 г. скорректированы по В. А. Мельянцеву (1996).

   Отметим, что даже если бы S не рос, а оставался бы стабильным, то мировой ВВП все равно бы рос гиперболически уже за счет одного только гиперболического роста населения мира. Однако наблюдающийся на интересующем нас отрезке человеческой истории гиперболический рост S ведет к тому, что рост населения мира здесь коррелирует с ростом мирового ВВП не линейно, а квадратично8 (см. Диаграмму 4.8):

Диаграмма 4.8.    Соотношение между динамикой роста

населения Земли и мирового ВВП (1 1973 гг.)

img25

ПРИМЕЧАНИЕ: Источник данных – Maddison 2001: 241, 261; данные по мировому ВВП на 1000 г. скорректированы по В. А. Мельянцеву (1996).

   Действительно, проведенный регрессионный анализ показал почти полное (R2 = 0,998) соответствие соотношения между численностью населения мира и мировым ВВП (для 1–1973 гг. н.э.) именно квадратичной модели (см. Диаграмму 4. 9):

Диаграмма 4.9.    Соотношение между динамикой роста

населения Земли и мирового ВВП (1 1973 гг.):

оценки кривой


img26

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ:        R2 = 0,876, α < 0,001

КВАДРАТИЧНАЯ РЕГРЕССИЯ:    R2 = 0,998, α < 0,001

   В результате, общая динамика роста мирового ВВП до 1973 г. была даже не гиперболической, а супергиперболической, оставляя далеко позади впечатляющую гиперболическую динамику роста населения мира (см. Диаграмму 4.10):

Диаграмма 4.10.   Рост мирового ВВП с 1 г. н.э.

до начала 70-х гг. ХХ в.,

в миллиардах международных $ 1990 г. в ППС


img27

ПРИМЕЧАНИЕ: Источник данных – Maddison 2001: 241, 261; данные по мировому ВВП на 1000 г. скорректированы по В. А. Мельянцеву (1996).

   Особо впечатляюще динамика роста мирового ВВП будет выглядеть, если мы учтем и вполне, на наш взгляд, правдоподобные оценки движения этого показателя до 1 г. н.э., сделанные Дж. Б. Делонгом (DeLong 1998, см. Диаграмму 4.11):

Диаграмма 4.11.   Рост мирового ВВП с 25000 г. до н.э.

до начала 70-х гг. ХХ в.,

в миллиардах международных $ 1990 г. в ППС


img28


   Мы отдаем себе отчет, что на данной диаграмме экономическая история человечества выглядит в некотором смысле несколько "скучно" – досовременная эпоха представляется периодом практически полной экономической стагнации, на смену которой приходит взрывообразный современный экономический рост. На самом деле, последний просто не дает рассмотреть на приведенном выше графике то, что и многие участки досовременной эпохи характеризовались относительно не менее драматическим динамизмом. Например, достаточно "рассмотреть под увеличением" кажущийся совершенно скучно прямым участок той же самой диаграммы до 800 г. до н.э. и мы увидим следующую полную самого драматического динамизма картину (см. Диаграмму 4.12):


Диаграмма 4.12.   Рост мирового ВВП с 25000 г. до н.э.

до 800 г. до н.э.,

в миллиардах международных $ 1990 г. в ППС


img29

   Все дело здесь, конечно, в разнице масштабов. Экономический рост Мир-Системы в период "железной революции" был крайне стремительным относительно всех предшествующих эпох, но по оценкам Делонга в абсолютном выражении он составлял в этот период менее 10 млрд. долларов прироста за 100 лет. В настоящее же время мировой ВВП вырастает на ту же самую величину в среднем каждые три дня (World Bank 2004). В результате даже период относительно быстрого экономического роста Мир-Системы в эпоху "железной революции" кажется почти горизонтальной прямой рядом с участком современного экономического роста. Другими словами, ощущение досовременной экономической стагнации, создаваемое Диаграммой 4.9, является в самом прямом смысле этого слова иллюзией, порождаемой именно супергиперболической тенденцией роста мирового ВВП до 1973 г.  


1 Внутренние темпы роста населения были подсчитаны через вычитание показателя смертности из показателя рождаемости. Данная переменная была использована вместо стандартного показателя относительных темпов роста населения, так как последний также учитывает влияние процессов эмиграции и иммиграции, которые при всей их колоссальной важности не являются релевантными для предмета данного исследования, так как, несмотря на то, что эти процессы могут оказывать самое значимое влияние на темпы роста населения отдельных стран, они не оказывают никакого влияния на темпы роста населения мира.

2 Отметим, что наши тесты показали, что увеличение значения данной константы выше 4% ведет к дальнейшему увеличению расхождений между генерируемой моделью Циреля и актуально наблюдаемой динамикой.

3 Здесь и далее в этой главе показатели мирового ВВП вслед за А. Мэддисоном приводятся в международных долларах 1990 г. в паритете покупательной способности (ППС).

4 Подчеркнем, что речь здесь идет о том, существование какого количества людей Мир-Система могла бы потенциально поддержать на уровне полуголодного выживания при данном уровне своего технико-экономического развития.

5 1–1950 гг. были выбраны для регрессионного анализа, так как экономико-демографическая динамика до 1950 г. имела значительно более выраженный "мальтузианский" характер, чем в последующие два десятилетия, когда все бóльшая часть населения мира выбирается из "мальтузианской ловушки", процент этого населения начинает превышать 50% всех обитателей Земли, а все бóльшая часть избыточного продукта начинает направляться на цели, отличные от расширенного воспроизводства населения.

6 Симуляция производилась годичными итерациями с использованием следующей системы разностных уравнений, выведенных из двух вышеописанных дифференциальных уравнений:

Ni+1 = Ni + aSiNi

Si+1 = Si + 0,96aNiSi

Были выбраны следующие значения констант и начальных условий (в соответствие с оценками А. Мэддисона [Maddison 2001: 241, 261, 264]): N0 = 230,82 (в миллионах); = 0,000009119; S0 = 4,225 международных долларов 1990 г. в паритетах покупательной способности/ППС (подсчитано по формуле S = G/N – c на основании данных А. Мэддисона на 1 г. н.э.). Расчет мирового ВВП производился по формуле (4.8); при этом в качестве значения c (минимально необходимого годового продукта на одного человека) была принята величина 440 (в международных долларах 1990 г. в ППС). А. Мэддисон оценивает минимально необходимый годовой продукт на одного человека в простых обществах в $400 (Maddison 2001: 260, 264). Однако уже в 1 г. н.э. большинство населения мира жило в достаточно сложных обществах, где даже воспроизводство населения на нулевом уровне требовало производства больших количеств продукта сверх минимально необходимого в простых обществах для поддержания функционирования разного рода инфраструктур (транспортной, юридической, административной и других такого рода субсистем), без чего даже простое воспроизводство населения в сложных обществах оказывается просто невозможным (см., например: Turchin 2003). Величина этого по сути дела необходимого продукта не может быть оценена менее, чем в 10% (ср. Maddison 2001: 259–260), что позволяет оценить c в $440, и соответственно S0 – в $4,225.  

7 Отметим, что данные оценки в высокой степени близки к оценкам, полученным нами на основании подсчетов, независимо от А. Мэддисона произведенных В. А. Мель­янцевым (1996, 2003, 2004; Meliantsev 2004).

8 Подробнее об этом говорится в следующей главе и Экскурсе 3.

[newpage=Экскурс 5. Историческая макродинамика Китая]


Экскурс 5

Историческая макродинамика Китая1

Оценки популяционной динамики Китая в эпоху Западной Хань (206 г. до н.э. – 9 г. н.э.) выглядят следующим образом (см. Диаграмму V.1):

Диаграмма V.1.    Население Китая в миллионах чел.:

западноханьский цикл (206 г. до н.э. – 9 г. н.э.).

img01ПРИМЕЧАНИЕ: Оценки даны по Чжао Вэньлиню и Си Шудзюню (1988: 536).

Подчеркнем, что для большей части цикла речь идет именно об оценках. Однако в нашем распоряжении имеются данные переписей 2 и 57 гг. н.э. (см., например: Bielenstein 1947: 126, 1986: 240; Durand 1960: 216; Loewe 1986b: 206), что дает нам определенное представление как об уровне достигнутом населением Китае в ходе Западноханьского демографического цикла, так и о масштабах завершившего его демографического коллапса. В нашем распоряжении имеются также многочисленные исторические данные, свидетельствующие о достаточно продолжительном периоде предельной политической нестабильности, отделяющем демографический коллапс второго десятилетия I в. н.э. (запущенный катастрофическим наводнением 11 г. н.э.) от фазы восстановительного роста следующего демографического цикла (см., например: Bielenstein 1986). Таким образом, хотя мы и не можем быть уверены относительно точной формы кривой западноханьского демографического цикла, мы можем быть вполне уверены в том, что фаза восстановительного роста следующего цикла не началась сразу после демографического коллапса.

Кривая популяционной динамики Китая в эпоху Восточной Хань (25–220 гг. н.э.) представлена ниже на Диаграмме V.2:

Диаграмма V.2.    Население Китая в миллионах чел.:

восточноханьский цикл (25–220 г. н.э.)

img02

ПРИМЕЧАНИЕ: Оценки даны по Чжао Вэньлиню и Си Шудзюню (1988: 536).

Для этого цикла в нашем распоряжении имеются данные девяти переписей (57, 75, 88, 105, 125, 140, 144, 145, 146 и 156 гг. н.э. [см., например: Bielenstein 1947: 126, 1986: 240–242; Durand 1960: 216; Loewe 1986c: 485, и т.д.]), которые неплохо документируют две основные фазы цикла – быстрый рост зарегистрированного населения с 21.007.820 чел. в 57 г. н.э. до 53.256.229 в 105 г., за которым последовал период стагнации численности населения на уровне, удивительно близком тому, который наблюдался в западноханьском Китае накануне демографического коллапса.2

Отметим, что во время фазы восстановительного роста восточноханьского демографического цикла относительные среднегодовые темпы роста населения Китая, зафиксированные официальными переписями, были очень высокими, но все-таки не вполне фантастическими. Речь идет о 2 % в год, что согласно П. В. Турчину (Turchin 2003b: 125), является нормальными темпами роста доиндустриального аграрного населения в условиях достаточной обеспеченности ресурсами и политической стабильности.

В современном мире можно, конечно же, встретиться и с заметно более высокими показателями. Например, в последние два десятилетия ХХ в. относительные годовые темпы роста населения достигали 4,1 % в Иордании и Омане, 4,4% – в Саудовской Аравии, и 5.3% – в Объединенных Арабских Эмиратах. Даже в такой относительно бедной стране, как Йемен речь шла о 3,7%, а в действительно бедном Нигере – о 3,3% в год. В Гвинее среднегодовые темпы роста населения достигали 2,6%, в то время как средняя продолжительность жизни в этой стране в 1980 г. была даже ниже (40 лет), чем имеющиеся оценки для раннецинского Китая (см., например: Harrell and Pullum 1995: 148). Отметим, что в эту эпоху (согласно Чжао Вэньлиню и Си Шудзюню [1988: 540–541]) относительные годовые темпы роста населения также приближались к 2% (источник данных по современным странам: World Bank 2004).

Таким образом, мы не видим достаточных оснований полностью исключать возможность того, что между 57 и 105 гг. н.э. китайское население, неплохо обеспеченное жизнеобеспечивающими ресурсами, и к тому же растущее в условиях достаточно высокого уровня политической стабильности и вполне эффективно работающего государственного аппарата, могло расти с относительной скоростью 2% в год. Отметим, что вторая половина I в. н.э. осталась в памяти современников как эпоха высокого уровня процветания и стабильности (Lee Mabel Ping-hua 1921: 178–179; Бокщанин и Лин Кюнъи 1980: 30; Крюков и др. 1983: 32; Малявин 1983: 30; Loewe 1986a: 292–297; Нефедов 2002a: 140). В этот период государство имело в своем распоряжении достаточное количество ресурсов и достаточно развитую инфраструктуру для того, чтобы предоставлять населению вполне адекватную поддержку в критических ситуациях.3

В то же самое время представляется крайне примечательным то обстоятельство, что для периода после 105 г. мы имеем множество данных о перенаселении, исчерпании имеющихся в распоряжении государства ресурсов, его растущей неспособности предоставлять населению адекватную поддержку в критические годы (Lee Mabel Ping-hua 1921: 182–186; Малявин 1983: 28–29, 77–80; Ebrey 1986: 621; Loewe 1986a: 301–316; Нефедов 2002a: 140–142), что неплохо коррелирует с данными переписей о стагнации населения на уровне несущей способности земли в 105–156 гг. н.э. Таким образом, хотя реальные относительные темпы роста населения Китая в 57–105 гг. н.э. могли вполне быть и заметно ниже 2% в год,4 в целом, представляется, что данные переписей населения Китая (или даже, если выражаться точнее, данные регистрации податного населения Китая), по всей видимости, с достаточной степенью точности отражают популяционную динамику первых двух фаз демографического цикла Восточной Хань.

В нашем распоряжении также имеются многочисленные исторические данные о демографическом коллапсе и крайне продолжительном периоде внутренней военной активности и политической нестабильности в конце (и после окончания) ханьской эпохи (см., например: Бокщанин и Лин Кюнъи 1980: 116; Крюков, Малявин, Софронов 1979: 13–37; Малявин 1982; Beck 1986; Schmidt-Glintzer 1999: 34–55; Fairbank 1992: 72–73; Wright 2001: 60–61 и т.д.).

Кривая китайской популяционной динамики в ходе раннетанского цикла (618 – 755 гг.) представлена ниже на Диаграмме V.3:

Диаграмма V.3.   Население Китая в миллионах домохозяйств:

раннетанский цикл (618–755 гг.)

img03

ПРИМЕЧАНИЕ: Источники данных: Нефедов 1999d: 5; 2003: рис. 10, на основе Lee Mabel Ping-hua 1921: 436, cp. Durand 1960: 223; Чжао Вэньлинь, Си Шудзюнь 1988: 537.

Исходя из расчета 6 чел. на домохозяйство, это соответствует следующей кривой популяционной динамики (в миллионах чел.) в ходе данного цикла (см. Диаграмму V.4):

Диаграмма V.4.    Население Китая в миллионах чел.:

раннетанский цикл (618 – 755 гг.)

img04  В нашем распоряжении имеется большое количество исторических данных о достаточно продолжительном периоде политической нестабильности, последовавшим вслед за демографическим коллапсом в конце династии Суй (см., например: Wright 1979: 128–149; Wechsler 1979a). Собственно говоря, не вызывает особых сомнений то обстоятельство, что спад численности населения Китая не был столь драматическим, как это можно было бы предположить, исходя из простого сопоставления данных суйской переписи 606 г., зафиксировавшей более 46 миллионов человек, и сведениями первой танской переписи (627 г.), зарегистрировавшей лишь 12 миллионов чел. (см., например: Durand 1960: 223).

Нет особых сомнений в том, что данное драматическое снижение численности населения в заметной степени объясняется недорегистрацией (см., например: Wechsler 1979b: 208–209; Twitchett and Wechsler 1979: 277). Однако быстрый рост числа зарегистрированных домохозяйств вплоть до начала 60-х гг. VII в., по всей видимости, отражает реальный рост населения. Отметим, например, что историками данной эпохи отмечается, что "правление Тай-цзуна в общем и целом было периодом процветания и низких цен; данное положение дел продолжалось вплоть до начала 60-х гг. VII в." (Twitchett and Wechsler 1979: 277; см., например, также: Wechsler 1979b: 209–210). Кроме того, для данного периода мы имеем информацию о наличии больших количеств свободных ресурсов (прежде всего, необрабатываемых земель) (см., например: Lee Mabel Ping-hua 1921: 233; Шан Юэ 1959: 205; Нефедов 1999d: 4), в то время как среднегодовая скорость роста населения, подразумеваемая данными переписей периода танского восстановительного роста, составляет около 2% в год, что, как уже отмечалось выше, нередко рассматривается в качестве нормальной скорости роста доиндустриального аграрного населения, адекватно обеспеченного свободными ресурсами в условиях политической стабильности.

С другой стороны, для последующего периода в нашем распоряжении имеются растущие свидетельства перенаселения и голодовок (см., например: Twitchett and Wechsler 1979: 278; Lee Mabel Ping-hua 1921: 236–237; Нефедов 1999d: 4). По всей видимости, для периода правления императрицы У (как неофициального, так и официального) рост числа зарегистрированных домохозяйств объясняется успехами в регистрации в большей степени, чем реальным ростом численности населения Китая (см., например: Guisso 1979: 293, 313). Таким образом, реальное замедление темпов роста населения могло быть и значительно более заметным, чем об этом можно судить по Диаграмме V.4.

С другой стороны, ускорение темпов роста населения в 30-х, 40-х и начале 50-х гг. VIII в., фиксируемое данными танских переписей, по всей видимости, отражает реальную популяционную динамику в большей степени, чем простое совершенствование процедур регистрации домохозяйств, и может рассматриваться в качестве результата серии более или менее успешных (по крайней мере, в краткосрочной перспективе) административных реформ правительства Сюань-цзуна (Twitchett 1979: 400–401, 419–420), а возможно, также и некоторых технологических инноваций (см., например: Bray 1984: 114), повысивших несущую способность земли и, тем самым, несколько снявших на некоторое время остроту демографического кризиса, хотя и не предотвративших надолго демографического коллапса ("мятежа Ань Лушаня"; этот коллапс, однако, был вызван едва ли не в большей степени несовершенством сформированной правительством Сюань-цзуна военной организации [Petersen 1979: 468–474]). Подобные инновации (которые могут объяснять и короткий период возобновившегося роста населения Китая во время предколлапсной фазы восточноханьского демографического цикла [см., например: Bray 1984: 587–597]) были, тем не менее, исключительно важны, так как именно они, в конечном счете, и создавали общий тысячелетний тренд повышения несущей способности земли (а значит, и численности населения). Как мы увидим это ниже, в сунском Китае подобные инновации середины демографического цикла (как административные, так и технологические) оказались успешными до такой степени, что в результате их внедрения демографический кризис предколлапсной фазы демографического цикла закончился не коллапсом, а радикальным ростом общей несущей способности земли в Китае.

Популяционная динамика Китая в ходе позднетанского цикла (763–880 гг.) представлена ниже на Диаграмме V.5:

Диаграмма V.5.    Оценки населения Китая в миллионах чел.:

позднетанский цикл (763–880 гг.)

img05

ПРИМЕЧАНИЕ: Оценки взяты из Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня (1988: 537).

Сокращение населения после 780 г., отраженное как в оценках Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня, так и в данных танских переписей (см., например: Durand 1960: 223), связано с так называемыми хэбэйскими мятежами 781–786 гг., которые могут рассматриваться как прямое продолжение событий мятежа Ань Лушаня (Peterson 1979: 500–507; Dalby 1979: 582–586). И на этот раз нет особых сомнений в том, что население Китая не сократилось столь драматически, как это можно было бы предположить на основе прямого сопоставления данных переписи 755 г., зафиксировавшей почти 53 миллиона чел. с информацией переписи 764 г., зарегистрировавшей лишь 16.900.000 чел. (см., например: Durand 1960: 223).

Действительное сокращение численности населения могло быть даже меньшим, чем это вытекает из оценок Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня, так как недорегистрация податного населения в Танской империи после мятежа Ань Лушаня была особенно сильной, ибо танская администрация утратила эффективный контроль над обширными густонаселенными территориями, прежде всего в Хэбэе (см., например: Durand 1960: 223; Peterson 1979: 485).

   С другой стороны, никто, по всей видимости, не сомневается в том, что население Китая оставалось на уровне ощутимо ниже раннетанского максимума на протяжении всего позднетанского цикла, хотя мы и вряд ли когда-либо узнаем, какой именно была разница между двумя этими уровнями. Тем не менее, в нашем распоряжении имеются определенные данные о перенаселении и на предколлапсных фазах позднетанского цикла, в особенности в районе нижнего течения Янцзы (Lee Mabel Ping-hua 1921: 260; Нефедов 1999d: 7; Peterson 1979: 552–553).

Тот факт, что демографический кризис начался во время позднетанского цикла на уровне, заметно меньшем засвидетельствованного для ранней Тан, может быть связан с тем фактом, что общая несущая способность земли понизилась в результате сильного понижения возможностей центральной администрации перераспределять избыточное население и избыточные ресурсы между перенаселенными и недонаселенными территориями.

В нашем распоряжении имеется большое количество исторических данных об очень продолжительном периоде интенсивной внутренней военной активности в конце танской эпохи и в период междуцарствия, отделяющий танскую эпоху от сунской (см., например: Somers 1979; Schmidt-Glintzer 1999: 70–78; Fairbank 1992: 72–73; Wright 2001: 83–88, и т.д.).

С другой стороны, не вполне очевидно, как лучше рассматривать позднетанский период – как часть танско-сунского междуцарствия или как особый демографический цикл (см., например: Fairbank 1992: 86).

Популяционная динамика Китая во время сунского цикла представлена ниже на Диаграмме V.6:

Диаграмма V.6.   Оценки населения Китая в миллионах:

сунский "цикл"

img06ПРИМЕЧАНИЕ: Диаграмма составлена на основе оценок С. А. Нефедова (1999d: 10).

Собственно говоря, официальная сунская перепись 1103 г. зафиксировала на подконтрольной сунской администрации территории всего лишь 45,98 млн. человек (но, при этом, 20,52 млн. домохозяйств) (см., например: Durand 1960: 226). Однако здесь необходимо учитывать то обстоятельство, что "сунская статистика по-своему уникальна в том отношении, что она предполагает очень небольшое число человек на домохозяйство, для большинства лет всего лишь на всего в пределах 2,0–2,3 чел. … Наиболее вероятным представляется здесь, что велся учет только лиц мужского пола. При этом маловероятно, что даже последние учитывались в полном объеме…" (Durand 1960: 227). В целом, среди исследователей существует необычно высокий уровень консенсуса по поводу того, что в начале XI в. население Китая превысило 100 миллионов чел. (см., например: Ho 1959: 172; Durand 1960: 226; Banister 1987: 4; Fairbank 1992: 89; Feuerwerker 1995: 50–51; Deng 1999: 191; Mote 1999: 164; Нефедов 1999d: 10, и т.д.).5

С другой стороны, официальная сунская статистика, по всей видимости, вполне адекватно описывает общие тенденции популяционной динамики6 за соответствующий период. Действительно, сунские переписи свидетельствуют о достаточно быстром росте населения Китая в первые десятилетия цикла, что неплохо коррелирует с данными источников об относительном процветании, относительно высоких уровнях потребления и наличии свободных ресурсов в течение этого периода (Lee Mabel Ping-hua 1921: 270–276; Шан Юэ 1959: 287; Смолин 1974: 100–101; Нефедов 1999d: 9, и т.д.).

Этот рост продолжается до 1006 г., затем он замедляется, но, тем не менее, наблюдается вплоть до 1029 г., в котором перепись зарегистрировала на подконтрольной сунской администрации территории 10,56 млн. домохозяйств (что соответствует 53–64 млн. чел.). После этого в течение трех десятилетий численность населения Китая стагнирует или даже показывает отрицательную динамику. Это выглядит вполне ожидаемым, ибо к концу 20-х гг. XI в. население Китая, по всей видимости, приблизилось к потолку несущей способности земли, к тому самому уровню, на котором происходили демографические коллапсы во время более ранних демографических циклов (начиная с западноханьского). Действительно, для сунской средней фазы мы имеем на лицо все возможные симптомы демографического кризиса, предваряющего демографический коллапс – голод, подъем повстанческой активности и т.д. (см., например: Lee Mabel Ping-hua 1921: 281–282; Смолин 1974: 311–357; Нефедов 1999d: 9, и т.д.).

Однако сунский демографический кризис не завершился демографическим коллапсом; он завершился некатастрофическим выходом из кризиса через радикальное повышение потолка несущей способности земли. Для эпохи Сун мы имеем обильную информацию о многочисленных административных реформах и осуществленных как с государственной поддержкой, так и без нее технологических инновациях, приведших к этому повышению (Ho 1956, 1959: 169–170, 177–178; Shiba 1970: 50; Chou 1974: 93–95; Bray 1984: 79, 113–114, 294–295, 491–494, 597–600; Mote 1999: 165). Одной из наиболее впечатляющих и эффективных из данных инноваций было вполне сознательное, систематическое и хорошо организованное внедрение и распространение новых сортов скороспелого риса из Южного Вьетнама (Тьямпы), сопровождавшееся крестьянской селекцией все новых и новых сортов (Ho 1956; Perkins 1969: 38; Shiba 1970: 50; Bray 1984: 491–494, 598). В начале XI в. аграрная система Китая, по всей видимости, вышла на новый потолок несущей способности земли, что привело к новому демографическому кризису (Смолин 1974: 420–439; Нефедов 1999d: 10–11).

На наш взгляд, нет достаточных оснований исключать возможность того, что сунский Китай имел потенциал, достаточный для того, чтобы некатастрофически выйти и из этого кризиса, а возможно даже и окончательно выбраться из "мальтузианской ловушки" (см., например: Мельянцев 1996). Однако естественное течение сунского "цикла" было вполне искусственно прервано внешними силами (чжурчжэньскими и, в конечном счете, монгольскими завоеваниями).

Популяционная динамика Китая во время юаньского цикла представлена ниже на Диаграмме V.7:

Диаграмма V.7.    Оценки населения Китая в миллионах чел.:

юаньский цикл

img07ПРИМЕЧАНИЕ: Оценки взяты из Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня (1988: 539).

Юаньский цикл был необычно коротким, и население Китая в ходе этого цикла, по всей видимости, так и не достигло сунского максимума (и даже не приблизилось к нему в сколько-нибудь заметной степени).

Данному обстоятельству имеется достаточно простое и, на наш взгляд, вполне убедительное объяснение:

"…Имеет смысл припомнить, что XIII в. был повсеместно катастрофическим. Как в разного рода империях, созданных монголами, так и за их пределами от Исландии и Англии на одном конце Евразии до Японии на другом общества испытали на себе серию эпидемий, голодных лет, страдали от упадка сельскохозяйственного производства, депопуляции, внутренних смут. Очень немногим обществам удалось избежать столкновения хотя бы с одним из этих симптомов. Китаю не удалось избежать ни одного из них. Не менее чем для тридцати шести лет четырнадцатого столетия в Китае были отмечены особо суровые зимы, что представляет собой рекордное число для всего исторического периода. В бассейне Хуанхэ крупные наводнения и засухи7 происходили в XIV в. с беспрецедентной частотой. В 40-е и 50-е гг. этого века Китай поразили сильнейшие эпидемии. Неурожаи были зафиксированы почти для каждого года правления Тогон Темюра [1333–1368 гг.], что привело к колоссальному росту смертности и потребовало от правительства гигантских расходов на помощь пострадавшим. Эти катастрофы привели к появлению огромного числа обедневших и лишившихся своего дома людей, представлявшие собой прекрасную почву для восстаний, которые привели к развалу империи в 50-е гг. XIV в. … По всей видимости, долгосрочный кумулятивный эффект подобных повторяющихся природных катастроф был таким, с которым вряд ли смогла бы справиться какая бы то ни было администрация; а если бы в Китае преобладали нормальные условия, правление династии Юань в Китае могло бы продлиться заметно более долгое время, чем это произошло в реальности" (Dardess 1994: 585–586).

Действительно, для доиндустриальной истории человечества, по всей видимости, прослеживается корреляция между показателем среднегодовой температуры и численностью населения. При этом радикальные падения показателей среднегодовой температуры коррелировали со значительным сокращением численности населения (или, как минимум, замедлением относительных темпов его прироста) в Европе, Китае, а также во всем мире, в целом (см., например: Малков 2002: 297). С. Ю. Малков дает следующее объяснение этой корреляции:

"По-видимому, глобальные потепления в целом по планете приводили к увеличению демографической емкости территорий (улучшая условия выживания при неизменных способах природопользования), что влекло за собой увеличение плотности населения. При похолоданиях, напротив, возникала относительная перенаселенность (повышенная демографическая нагрузка на территорию вследствие уменьшения продовольственной базы из-за снижения урожайности выращиваемых сельскохозяйственных культур), приводившая к массовым миграциям, социальным катаклизмам, войнам с последующим снижением плотности населения…" (Малков 2002: 297).

Таким образом, в XIV в. катастрофическое уменьшение среднегодовой температуры (см., например, Малков 2002: рис. 6; Клименко 2003), по всей видимости, привело к определенному понижению потолка несущей способности земли в большинстве регионов Евразии, приведя (в сочетании с пандемиями) к укорачиванию демографических циклов и цепи досрочных демографических коллапсов. И Китай здесь, судя по всему, просто не представлял собой исключения.

В нашем распоряжении имеются многочисленные исторические свидетельства о заметном периоде интенсивной внутренней военной активности и политической нестабильности во время юаньско-минского перехода (см., например: Mote 1988; 1999: 517–48; Dreyer 1988: 58–97; Dardess 1994: 580–4).

Одна из оценок популяционной динамики Китая в ходе минского цикла представлена ниже на Диаграмме V.8:

Диаграмма V.8.    Оценки населения Китая в миллионах чел.:

минский цикл (первый вариант)

img08

ПРИМЕЧАНИЕ: Для составления диаграммы были использованы оценки Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня (1988: 539–540).

Официальные минские переписи дают заметно меньшие цифры, согласно которым население Китая выросло до 60,5 миллионов к 1393 г., а затем флуктуировало между уровнем, чуть превышавшем 50 миллионов (1431–1435, 1487–1504 гг.), и 63–65 миллионов человек (1486, 1513, 1542–1562 гг.); в 1602 г. оно составило 56,3 млн., а в 1620–1626 гг. согласно данным этих переписей в Китае жило около 51,7 млн. человек (см., например: Durand 1960: 231–232).

В настоящее время никто не сомневается, что реальная численность населения минского Китая была значительно выше. Более того, это, по всей видимости, было вполне очевидно и самим обитателям минского Китая:

"Данные официальных переписей безнадежно утратили всякий контакт с демографической реальностью. Составитель 'Описания Чжэцзяна' 1575 года настаивал на том, что число людей, не учтенных переписями, в его уезде в три раза превышало число лиц, переписями учтенных. 'Описание Фуцзяни' 1613 г. сходным образом отрицало то впечатление о демографической стагнации, которое складывалось у лиц, знакомых с официальной статистикой: 'Поднебесная в течение около 200 лет пребывала в состоянии непрерывного мира, что не имеет никаких прецедентов во всей истории,' отмечал составитель Описания. 'За весь этот период восстановления и хозяйственного развития население должно было многократно вырасти. Совершенно невероятно, чтобы за весь этот период численность населения совершенно не выросла.' Другой современник пришел к сходным выводам: 'За 240 лет, в течение которых в Поднебесной в общем и целом царили мир и изобилие, [а] люди забыли о том, что такое война, население выросло до уровня, совершенно беспрецедентного за всю историю.' Один чиновник в 1614 г. высказал предположение, что население Китая к тому времени выросло по отношению к 1368 г. в пять раз. Конечно же, население Китая с 1368 г. по 1614 г. в пять раз не выросло, но, несомненно, оно более чем удвоилось" (Brook 1998: 162).


По всей видимости, никто не сомневается в том, что реальная численность населения минского Китая значительно превышала цифры, выведенные на основе официальных минских переписей (более того, в этом мало сомневались и многие информированные обитатели минского Китая). Однако крайне спорным остается вопрос о том, насколько именно первые цифры превышали последние. Собственно говоря, приведенные выше оценки Чжао Вэньлиня и Си Шудзюня (1988: 539–540) являются одними из самых низких. Большинство экспертов полагают, что численность населения Китая в конце Минской эпохи была значительно выше. Предлагаются такие оценки как 150 миллионов (Ho 1959: 264), 160 миллионов (Maddison 2001: 40, 241), 120–200 миллионов (Perkins 1969: 16), 175 миллионов (Brook 1998: 162), 200 миллионов (Chao 1986: 89) или даже 230–290 миллионов (Heijdra 1998: 438–440; Mote 1999: 745).

Как можно видеть, М. Хеидра и Ф. У. Моут предлагают наиболее радикальную ревизию данных минских переписей, более ранних оценок и, собственно говоря, всей демографической истории позднеимперского Китая. Можно сказать, что их гипотеза предполагает совершенно новое видение демографической истории не только минского, но и цинского Китая. М. Хеидра (1994; 1998), собравший материалы для данной ревизии, начинает с переоценки данных переписи 1380 г., оценивая численность населения Китая в это время в 85, а не в 60 миллионов человек (Heijdra 1994: 52; 1998: 437), а затем высказывает предположение, что в течение всего периода династий Мин и Цин наблюдалась общая тенденция к снижению относительных годовых темпов роста населения Китая. Что касается конкретных оценок темпов демографического роста, М. Хеидра предлагает три ряда цифр ("нижнюю", "среднюю" и "верхнюю" гипотезы):

"Верхняя гипотеза исходит из предположения о том, что с 1380 г. по 1500 г. население Китая росло со скоростью 0,6% в год, с 1500 г. по 1600 г. – со скоростью 0,5%, а с 1600 г. по 1650 г. – со скоростью 0,4% (отсюда можно было бы вычесть потери в результате войн и катастроф, хотя, по всей видимости, эти потери и так уже отражены в пониженной скорости демографического роста за последние пятьдесят лет8). Средняя гипотеза исходит из предположения о том, что показатели среднегодового роста населения составляли соответственно 0,5%, 0,4% и 0,3%. Неправдоподобно низкий ряд показателей среднегодового демографического роста мог бы выглядеть следующим образом: 0,4%, 0,3% и 0,2%. Результаты расчетов с применением этих рядов… дают впечатляющую картину. Согласно верхней гипотезе население Китая в 1500 г. оценивается в 175 миллионов, в 1600 г. – в 289 миллионов, а в 1650 г. – в 353 миллиона. Последняя цифра почти полностью идентична данным официальной переписи за 1812 г., данные которой можно, видимо, считать наиболее достоверными за весь период после 1393 г.9 Средняя гипотеза дает на три вышеуказанные даты [1500, 1600 и 1650 гг.] численность населения Китая в соответственно 155, 231, и 268 миллионов; в то время как не вполне правдоподобная10 нижняя гипотеза дает 137, 185 и 204 млн." (Heijdra 1998: 438).

Как уже упоминалось выше, все это предполагает радикальную ревизию демографической истории не только минского, но и цинского Китая. Например, данная гипотеза предполагает отсутствие отдельных минского и цинского демографических циклов, предлагая объединение их в один цикл (отметим, что это предлагалось еще в 1990 г. Э. С. Кульпиным [Кульпин 1990: 123]; поэтому здесь до некоторой степени можно говорить о ревизии Кульпина – Хеидры – Моута).

М. Хеидра основывает свою ревизию, в основном, на данных (извлеченных из генеалогических [chia-p'u] материалов) о динамике средней продолжительности жизни в минском и цинском Китае, которые он удачно суммировал на приводимой ниже Диаграмме (см. Диаграмму V.9):


Диаграмма V.9.    Средний возраст смерти по регионам,

1500 – 1800 гг.

(= Диаграмма 9.3. из Heijdra 1998: 437).

img09

ПРИМЕЧАНИЕ: "Числа обозначают средний возраст смерти тех представителей региональных популяций, которые достигли возраста в 15 лет" (Heijdra 1998: 437); таким образом, данная диаграмма не учитывает тех многочисленных представителей данных популяций, которые умерли, не достигнув этого возраста. Совершенно очевидно, что с учетом этой части населения, показатели среднего возраста смерти, оказались бы радикально более низкими. Тем не менее, данная диаграмма дает важную информацию об относительной динамике этого очень важного показателя.

Исследуем, однако, эту диаграмму более внимательным образом. Отметим, прежде всего, очень резкое и единообразное падение средней продолжительности жизни обитателей разных провинций Китая в XVIII в. (относительно медленное в первой половине XVIII в. [когда, как мы увидим ниже, согласно историческим источникам темпы роста населения Китая были относительно медленными] и очень быстрое во второй половине этого века, когда темпы демографического роста были особенно высоки). Собственно говоря, эта картина полностью подтверждается и данными, собранными другими исследователями (например, материалами Лю Дзюй-цзун [Liu 1995: 118–119] или С. Харрелла и Т. У. Пуллума [Harrell and Pullum 1995: 148], которые в обследованных ими трех региональных выборках столкнулись с показателями средней продолжительности жизни величиной в 50–54 года для XVII в., 31–41 год для XVIII в. и всего лишь 25–28 лет для 1800–1874 гг.; см. также, например: Lavely and Wong 1998: 721). Отметим, что в комбинации с данными о сокращавшейся площади обрабатываемой земли на одного человека и резко снижавшимся уровнем душевого потребления (см., например: Chao 1986: 89, 218–9; Wang 1992: 40–45, 48, 50, 57–58, 63; Li 1992: 77; Wong and Perdue 1992: 133; Нефедов 2000a: 19, и т.д.) это служит как раз ярким индикатором очень быстрого демографического роста.

Другая примечательная деталь приведенной выше диаграммы заключается в том, что, хотя в пределах как минского, так и (в особенности) цинского цикла мы наблюдаем явно выраженную тенденцию к сокращению средней продолжительности жизни, ситуация в период минско-цинского перехода заметно из этой тенденции выбивается, ибо для трех из восьми использованных Хеидрой выборок мы наблюдаем ощутимое увеличение среднего возраста смерти, а еще в двух фиксируется заметное уменьшение темпов его падения. Данные других исследователей заставляют предполагать, что тенденция эта была в реальности выражена заметно более четко, чем об этом можно судить по диаграмме Хеидры (см., например: Liu 1995: 118–119). Между прочим, анализ этих данных позволил Лю Дзюй-цзун сделать следующее крайне важное для нас наблюдение:

"Низкий уровень смертности, отраженный в проанализированных данных для наиболее ранних периодов существования соответствующих родов, не должен рассматриваться в качестве представляющего реальную ситуацию в соответствующую эпоху, ибо данные о средней продолжительности жизни оказываются здесь завышенными из-за того, что родоначальниками линиджей и сублиниджей могли стать, как правило, лишь мужчины, прожившие достаточно долгую жизнь. Другими словами, лица, умершие очень рано, не могли оставить потомства и стать родоначальниками линиджа [и таким образом, данные о них просто не имели шансов до нас дойти]" (Liu 1995: 119; см. также: Harrell and Pullum 1995: 148; Lavely and Wong 1998: 722–723; Lee and Feng 1999: 173).

Конечно же, коррекция Лю заставляет предполагать, что средняя продолжительность жизни обитателей минского Китая отнюдь не была столь высока, как это можно было бы предполагать, судя по генеалогическим данным. С другой стороны, так как в период минско-цинского перехода мы наблюдаем тенденцию к увеличению среднего возраста смерти, несмотря на "эффект Лю" (в результате действия которого можно ожидать лишь то, что для более древних эпох мы будем иметь дело со все большей средней продолжительностью жизни), реальное увеличение этого показателя должно было бы быть заметно более высоким, чем об этом можно судить по "некалиброванным" данным (в особенности из-за сильного эффекта "бутылочного горлышка", наблюдаемого во время массовых депопуляций). Собственно говоря, все это прекрасно коррелирует с данными, указывающими на рост площади обрабатываемой земли в расчете на одного человека и уровней душевого потребления, наблюдавшегося в начале цинской эпохи относительно конца минского периода, что подтверждает данные исторических источников, свидетельствующих о значительном уменьшении численности населения Китая во время минско-цинского перехода (см., например: Шан Юэ 1959: 515; Chao 1986: 89, 218; Wang 1992: 40, 48, 50; Нефедов 2000a: 14).11

Неправдоподобной чертой предложенной М. Хеидрой реконструкции исторической демографической динамики Китая является его допущение, согласно которому, население какой бы то ни было страны может расти с постоянной скоростью в, скажем, 0,6% в течение 120 лет. Собственно говоря, всякий раз, когда в нашем распоряжении оказываются сколько-нибудь надежные данные по долгосрочной демографической динамике, мы наблюдаем что угодно, только не картину, предполагаемую Хеидрой. В аграрном обществе подобный демографический рост в течение пятидесяти лет приводит к снижению уровня обеспеченности ресурсами в расчете на одного человека, в результате чего рост населения замедляется; затем либо генерируются те или иные решения возникших ресурсных проблем (через те или иные инновации), в следствие чего темпы демографического роста снова увеличиваются, либо (и, к сожалению, значительно чаще) подобные решения не генерируются (или оказываются неадекватными), в результате чего темпы роста населения еще больше снижаются (достигая нередко отрицательных величин).

С другой стороны, данные, приводимые Т. Телфордом (Telford 1995: 69), заставляют предполагать, что темпы демографического роста к концу Минской эпохи испытали резкое снижение до уровня близкого к нулю и упали ниже нуля во время минско-цинского перехода.

Если исходить из предлагаемой М. Хеидрой оценки численности населения Китая на 1380 г., начальной скорости демографического роста в 0,4% и падения среднегодовых темпов роста населения на 0,1% каждые 50 лет, мы получим следующую предположительную картину минской популяционной динамики (см. Диаграмму V.10):


Диаграмма V.10.  Оценки населения Китая в миллионах чел.:

минский цикл (второй вариант)

img10

Возможно, эти оценки должны рассматриваться в качестве достаточно консервативных. Конечно же, нет достаточных оснований полностью исключать возможность того, что общие темпы роста населения в минском Китае были несколько более высокими (а значит, что к 1600 г. численность населения Китая достигло уровня между 150 и 200 млн.).

В целом, оценки численности населения Китая в конце минского цикла, дающие цифры, значительно превышающие уровень, достигнутый в ходе сунского цикла, выглядят достаточно правдоподобными, так как в нашем распоряжении имеются многочисленные данные о значительном числе инноваций, повышавших несущую способность земли: начале внедрения сельскохозяйственных культур Нового Света, появлении новых удобрений, интенсификации аграрного производства и т.д. (Ho 1955; Ho 1959: 172, 179, 183–184; Perkins 1969: 48–51; Bray 1984: 294–295, 526, 600–601; Chao 1986: 195; Twitchett and Mote 1998: 4–5; Heijdra 1998: 517, 519–523, Mote 1999: 749–750). Из-за низкой степени надежности данных цинской демографической статистики до 1741 г. (см., например: Ho 1959: 24–35; Durand 1960: 234–238) оценки численности населения Китая в раннецинскую эпоху различаются очень сильно (Ho, 1959: 24–35; Durand 1960: 234–238; Perkins 1969: 209; Peterson 2002: 5; Rowe 2002: 475, и т.д.), таким образом, никак нельзя исключать того, что в действительности численность населения Китая в ходе минско-цинского перехода сократилась до уровня, существенно более высокого, чем тот, что указан на вышеприведенной Диаграмме. Подчеркнем, что даже если это так, общая картина минской популяционной динамики от этого не изменится.

С другой стороны, имеются достаточные основания предполагать, что общая картина этой динамики была больше всего похожей на сунскую – с двумя периодами относительно быстрого демографического роста (в начале цикла и в XVI в., со вторым замедлением темпов роста населения к концу цикла) (см., например: Skinner 1985: 274–9; Shepherd 1988: 416 и Диаграмму V.11]):

Диаграмма V.11.   Оценки населения Китая в миллионах чел.:

минский цикл (третий вариант)

img11

В нашем распоряжении имеются многочисленные исторические данные о достаточно продолжительном периоде политической нестабильности и внутренней военной активности в ходе минско-цинского перехода (Симоновская 1966; Atwell 1988: 603–40; Struve 1988; Dennerline 2002; Spence 2002: 120–150).

Демографическая динамика Китая во время цинского цикла представлена ниже на Диаграмме V.12:

Диаграмма V.12. Население Китая в миллионах чел.: цинский цикл

img12ПРИМЕЧАНИЕ: оценки Чжао Вэньлиня  и Си Шудзюня  (1988: 539–540).

Хотя между исследователями существуют самые значительные расхождения по поводу точной оценки численности населения Китая, в особенности для периода до 1741 г., по поводу общей картины цинской популяционной динамики, в целом, наблюдается исключительно высокий уровень согласия. Так, не вызывает особых сомнений то, что в XVIII в. население Китая испытало в высшей степени заметный рост, за которым на этапе, предшествовавшем демографическому коллапсу тайпинского периода, наблюдалось значительное замедление темпов роста народонаселения Китая (Ho 1959: 36–64; Durand 1960: 234–244; Perkins 1969: 202–209; Lavely and Wong 1998: 717–720; Нефедов 2000a; Myers and Wang 2002: 571; Rowe 2002: 475). Единственное исключение здесь представляет точка зрения Хеидры – Моута, неприемлемость которой была показана выше.

Необычно быстрый для доиндустриальной эпохи рост населения Китая, наблюдавшийся во время цинского цикла, поддерживался большим числом инноваций в рост несущей способности земли (в значительной степени стимулировавшихся государством). Речь идет, например, о внедрении и широком распространении сельскохозяйственных культур Нового Света, выведении новых более продуктивных сортов уже известных культур, предельной доиндустриальной интенсификации сельскохозяйственного производства, введении в сельскохозяйственный оборот ранее не использовавшихся земель через самые изощренные мелиорационные системы, и т.д. (Ho 1955; 1959: 173–174, 180, 185–189; Lee 1982; Bray 1984: 452, 601; Perkins 1969: 39–40; Дикарев 1991: 69–70; Fairbank 1992: 169; Lavely and Wong 1998: 725–726; Lee and Wang 1999: 37–40; Mote 1999: 750, 942; Нефедов 2000a: 17; Myers and Wang 2002: 599, 634–636; Rowe 2002: 479; Zelin 2002: 216–218). В результате всех этих инноваций несущая способность земли в Китае во время рассматриваемого цикла выросла до качественно нового уровня.

Наиболее радикальная ревизия популяционной динамики цинского Китая была предложена Дж. Ли, Ван Фэном, У. Лэйвли, Р. Б. Воном и К. Кэмпбеллом (Lee and Campbell 1997; Lavely and Wong 1998; Lee and Wang 1999, и т.д.), которые отрицают наличие какой-либо демографической циклической динамики в цинский период, так как они отрицают какое-либо сокращение уровней душевого потребления, падение продолжительности жизни, и т.д., которых следовало бы ожидать в соответствии с любыми математическими моделями демографических циклов. Однако данные, которые они приводят в подтверждение своей ревизии, не представляются достаточно убедительными. Во-первых, они без каких бы то ни было убедительных оснований отказываются принимать во внимание то огромное количество накопленных к настоящему времени данных, которое свидетельствуют о крайне существенном падении уровней потребления, качества и продолжительности жизни и т.д. во время цинского цикла. Таким образом, многочисленные данные, собранные Чао Каном (Chao Kang 1986: 193–220) и показывающие радикальное падение уровня оплаты труда в ходе цинского цикла, с порога отвергаются У. Лэйвли и Р. Б. Воном (Lavely and Wоng 1998: 731) как "совершенно неадекватные", и просто не упоминаются Дж. Ли и Ван Фэном (Lee and Wang 1999).

Однако, как мы увидим это ниже, неадекватными скорее следует признать доказательства, приводимые "ревизионистами", которые абсолютно не выдерживают никакого сравнения с действительно репрезентативной базой данных, собранной благодаря колоссальному и кропотливому труду Чао Кана. С другой стороны, вышеупомянутые массовые данные о существеннейшем падении продолжительности жизни в ходе цинского цикла, полученные на основе анализа сотен тысяч китайских генеалогий, ничтоже сумняшеся отвергаются на основе следующего рода аргументации:

"Сами Харрелл и Пуллум [Harrell and Pullum 1995: 148] признают наличие этих проблем [с генеалогическими данными]: 'Наблюдаемое сокращение во времени показателей ожидаемой продолжительности жизни в каждой генеалогии столь высоко, что могут возникнуть определенные сомнения в полной адекватности соответствующих данных. Вполне возможно, что в XVII в. вероятность включения того или иного индивида в генеалогию положительно коррелировала с продолжительностью его жизни' " (Lee and Wang 1999: 173; очень похожую аргументацию можно найти и в следующей публикации: Lavely and Wong 1998: 722–723).

Складывается впечатление, что Дж. Ли и Ван Фэн не вполне поняли смысл утверждения С. Харрелла и Т. У. Пуллума. Собственно говоря, последние вовсе не имели в виду, что приводимые ими данные не могут рассматриваться как в высшей степени сильное доказательство того, что средняя продолжительность жизни членов проанализированных ими популяций на протяжении рассматриваемого периода испытала очень заметное падение. Они имели в виду просто то обстоятельство, что реальное падение данного показателя могло быть несколько меньшим, чем это вытекает из непосредственного анализа генеалогических данных, но никак не отрицали самогó факта очень заметного сокращения средней продолжительности жизни. Собственно говоря, как было показано самой Лю Дзюй-цзун (Liu 1995: 119), "эффект Лю" ощущается действительно сильно лишь для очень ранних периодов (XV в. и в особенности XIV в.), в то время как, "начиная с когорт 1498–1557 гг., по мере того, как количество наблюдений становится достаточно большим, и в нашем распоряжении оказываются данные по временам смерти представителей всех основных возрастных групп, тенденция к завышению генеалогическими данными среднего возраста смерти существенно уменьшается". Действительно, как мы могли видеть, эффект Лю не смог полностью нейтрализовать прослеживаемую по генеалогическим данным тенденцию к увеличению средней продолжительности жизни в начале цинского цикла относительно конца минского цикла (что, отметим, полностью соответствует моделям демографических циклов). Тем не менее, как предполагают С. Харрелл и Т. У. Пуллум, эффект Лю может все еще ощущаться и в данных по XVII в. Однако, в любом случае, его влияние для XVIII в. (и в особенности для второй половины XVIII в.) уже абсолютно незначительно. Но генеалогические данные дают информации об особо резком падении средней продолжительности жизни именно в этот период особо быстрого и продолжительного демографического роста (см. выше Диаграмму V.9 и комментарии к ней).

С другой стороны, генеалогические данные свидетельствуют лишь о крайне слабом уменьшении среднего возраста смерти на ранних фазах цинского демографического цикла, когда действие эффекта Лю должно было бы ощущаться наиболее сильно для всей Цинской эпохи (однако когда, вместе с тем, темпы роста населения были относительно низкими, а значит, и когда, согласно моделям демографических циклов нам не следовало бы ожидать сколько-нибудь заметного сокращения показателей средней продолжительности жизни). Все это, конечно же, заставляет предполагать, что то очень значительное уменьшение средней продолжительности жизни, о котором говорят цинские генеалогические данные, свидетельствует, прежде всего, о совершенно реальном демографическом процессе (вызванном действием механизмов демографического цикла), и лишь в очень незначительной степени может быть объяснено действием эффекта Лю.

Однако какие позитивные данные приводят "ревизионисты" в подтверждение своего тезиса о том, что на протяжении цинского цикла не наблюдалось какого бы то ни было падения уровней потребления, качества и продолжительности жизни рядового населения Китая? Начнем с того, что Дж. Ли и Ван Фэн (Lee and Wang 1999) приводят для Китая очень большое количество в высшей степени достоверных данных, свидетельствующих о росте производства продовольствия на душу населения, производительности труда, среднего роста12 китайцев, продолжительности жизни, уменьшения смертности и т.д. Единственная проблема здесь лишь в том, что все эти данные относятся к XX в.13 Вместе с тем, аналогичные данные для цинского Китая представляются совершенно неадекватными.

С одной стороны, здесь "ревизионисты" в диспропорциональной степени опираются на данные, относящиеся к цинским элитам, прежде всего, к цинскому императорскому роду. Собственно говоря, они вполне убедительно показывают, что жизнь цинской элиты была лучше, чем жизнь рядовых китайцев (хотя, конечно же, вряд ли кто в этом когда-либо сомневался14) и имела тенденцию становиться все лучше и лучше: средняя продолжительность жизни представителей цинской элиты в XVIII в. заметно выросла (Lee, Wang, and Campbell 1994: 401; Lavely and Wong 1998: 723), улучшилось качество здравоохранения (вплоть до введения обязательного оспопрививания, но только для представителей элиты, маньчжуров), сократилась детская смертность и т.п. (Lee, Wang, and Campbell 1994; Lee and Wang 1999: 46–47).

Конечно же, это ничего не говорит нам о такового рода тенденциях среди рядового населения. В своих утверждениях о росте производительности труда в цинском Китае "ревизионисты" (Lee and Wang 1999: 31) опираются исключительно на исследование Ли Бочжона (Li Bozhong 1998). Однако данные, приводимые Ли Бочжоном, относятся только к региону Нижнего Янцзы. К тому же эти данные ненадежны и были неправильно интерпретированы (об этом см., например: Huang 2002).

Что касается данных о росте в Цинскую эпоху потребления продуктов питания на душу населения, то они берутся "ревизионистами" практически только из минских и цинских сельскохозяйственных руководств, согласно которым "если в XVI в. обычного батрака в период страды (курсив наш – А. К., А. М., Д. Х.) кормили мясом 10 дней в году, то в XVII в. этот показатель вырос до 15 дней в месяц, а в XIX в. – до 20 " (Lee and Wang 1999: 34). Здесь надо особо отметить, что эти руководства составлялись высокообразованными интеллектуалами-"помещиками" и ни в какой мере не отражают общей ситуации (Heijdra 1995: 308–310). Отметим также, что даже эти руководства, говорят вовсе не о росте реального заработка сельскохозяйственных рабочих, а именно о росте пищевого рациона, обеспечиваемого "помещиками" своим батракам в период страды. Возникает вопрос, не могла ли данная практика выступать в качестве своего рода компенсации сильнейшего снижения реальных заработков (Chao 1986: 193–220) и быть направлена на предотвращение катастрофического падения производительности труда хронически недоедающих батраков в критически важные для "помещиков" периоды (когда, как известно, "день год кормит").

Другая сводка данных, использованных "ревизионистами" для доказательства роста уровня жизни рядового населения цинского Китая  (Lee and Wang 1999: 34–35), была собрана К. Померанцем (Pomeranz 2000). В этом исследовании К. Померанц сравнивает уровень жизни населения самой экономически развитой области цинского Китая, Нижнего Янцзы, и Западной Европы во второй половине XVIII в. Однако, как было показано П. Хуаном (Huang 2002), К. Померанц существенно завышает уровень жизни населения дельты Янцзы в указанное время (см. также, например: Maddison 2001).15

В целом, приходится констатировать, что "ревизионистам" так и не удалось привести убедительные фактологические аргументы в подтверждение выдвинутой ими гипотезы, а также опровергнуть контраргументы своих оппонентов; поэтому данная гипотеза должна быть отвергнута (дополнительную критику "ревизии" см. также, например, в следующих работах: Wolf 2001; Huang 2002).

Отметим, что собственные историко-демографические данные "ревизионистов" по китайскому знаменному населению Ляонина (за 1774–1873 гг.) совсем не противоречат моделям демографических циклов, хотя "ревизионисты" и склонны утверждать прямо противоположное. Например, У. Лэйвли и Р. Б. Вон утверждают следующее: "Хотя [в ляонинских рядах данных] наблюдаются некоторые флуктуации на протяжении четырех десятилетий, по которым Ли и его коллеги приводят данные, никакого определенного тренда в них не прослеживается " (Lavely and Wong 1998: 723 со ссылкой на Lee, Campbell, and Anthony 1995: 177, Figs. 7.1 and 7.2).

Однако тщательный анализ двух указанных диаграмм как раз показывает наличие значимых (хотя и не слишком сильных) тенденций к росту смертности и сокращению средней продолжительности жизни (с наиболее низкими показателями смертности, фиксируемыми для начала проанализированного Дж. Ли, К. Кэмпбеллом и Л. Энтони периода [1772–1780 гг.], и с наименьшими показателями средней продолжительности жизни, устанавливаемыми как раз для конца этого периода [1819–1840 гг.]). Собственно говоря, и сами У. Лэйвли и Р. Б. Вон заметили, что в данной выборке показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 1798–1801 гг. равнялся 43 годам, а в 1837–1840 гг. – всего лишь 33 (см. Lavely and Wong 1998: 721, Table 3A, где они приводят и другие данные, объективно свидетельствующие о существовании общей тенденции к падению средней продолжительности жизни в ходе цинского цикла16).

Существенным позитивным вкладом Дж. Ли и его коллег в изучение исторической демографии Китая было то, что они наглядно продемонстрировали ту исключительно важную роль, которую женский инфантицид (исключительно широко распространенная в аграрных обществах и за пределами Китая практика убийства новорожденных девочек) играл в популяционной макродинамике Китая эпохи позднего Средневековья и раннего Нового времени (включая и первую половину XX в.). Хотя важность этого фактора была хорошо известна как минимум со времен пионерской работы Фэй Сяотуна (Fei Hsiao-t'ung 1939: 22, 33–4; Фэй Сяотун 1989: 5, 32; см. также, например: Ho 1959: 58–62, 274–275), исследования Дж. Ли и его коллег заставляют предполагать, что отмечаемое к концу цинского цикла сокращение темпов демографического роста может объясняться возрастанием уровня женского инфантицида даже несколько в большей степени, чем ростом смертности среди взрослого населения. Действительно, полученные ими результаты заставляют предполагать колоссальный рост уровней женского инфантицида на заключительных фазах цикла17 (см., например, Диаграмму V.13):

Диаграмма V.13.   Официальная статистика рождений в Даои, 1774–

1864 гг. (число зарегистрированных рождений

на 1000 замужних женщин возраста 15–45 лет)

(Lee, Campbell, and Tan 1992: 164, Fig. 5.5)

img13

Другим важным результатом цикла исследований, проведенных Дж. Ли и его коллегами, стало открытие ими существования достаточно сильных и значимых положительных корреляций между уровнями цен на базовые продукты питания и уровнями женского инфантицида (см., например: Lee, Campbell, and Tan 1992: 158–175). Это, конечно же, заставляет предполагать, что рост женского инфантицида был связан с падением уровня жизни основной массы населения, что уже было замечено, например, С. Манн: "Снижение в XIX в. темпов демографического роста было в высокой степени вызвано увеличением уровня женского инфантицида, что в свою очередь представляло прямую реакцию на ухудшавшуюся экономическую ситуацию " (Mann 2002: 451). Таким образом, мы полагаем, что данные, собранные Дж. Ли и его коллегами, не доказывают отсутствия демографических циклов в истории Китая; скорее они заметно обогащают наши знания о конкретных механизмах воспроизводства этих циклов.

Отметим, например, что женский инфантицид вовсе не был безобидным "превентивным механизмом снятия избыточного демографического давления":

"Последние исследования китайской юридической истории показывают, что та же экономическая нужда, что стояла за женским инфантицидом, вела и к широко распространившейся торговле женщинами и девушками… Исследования, построенные на анализе материалов конкретных уголовных дел [цинской эпохи], показывают, что покупка и продажа женщин были столь распространены, что связанные с ними преступления были, по всей видимости, предметом около 10% всех дел, рассматривавшихся местными судами… Другим связанным с этим социальным феноменом было появление многочисленного неженатого криминализированного мужского населения, ряды которого увеличивались как в результате бедности (ибо все больше мужчин не могло собрать достаточно средств, чтобы создать собственные семьи), так и в результате дисбаланса полов [т.е. значительным превышением числа мужчин относительно числа женщин], вызванным систематическим убийством новорожденных девочек, женским инфантицидом. Исследования последних лет показывают, что этот симптом надвигающегося социального кризиса привел наряду с прочим к существенным изменениям цинского законодательства по вопросу о сексуальных преступлениях… Возможно, еще более показательно здесь очень большое число законодательных актов, прямо связанных с проблемой 'голых веток', т.е. неженатых мужчин (guanggun) и формировавшихся из них бандитских формирований (guntu, feitu), совершенно очевидно представлявших собой в глазах цинских властей огромную социальную проблему" (Huang 2002: 528–529; см. также, например: Hudson and Den Boer 2002).

В нашем распоряжении имеется очень большое количество исторических данных о резком сокращении численности населения Китая и заметном периоде политической нестабильности и внутренней военной активности после 1851 г. (Илюшечкин 1967; Ларин 1986; Perkins 1969: 204; Kuhn 1978; Liu 1978 и т.д.).

Собственно говоря, масштабы цинского демографического коллапса могли быть и более значительными, чем об этом можно было бы судить из Диаграммы V.12: "Недавнее исследование Цао Шуцзи, основанное на исчерпывающем анализе местных описаний и поуездной реконструкции популяционной динамики, заставляет предполагать, что общее число погибших в результате событий 1851–1877 гг. достигло колоссальной цифры в 118 миллионов человек" (Huang 2002: 528). Цинский демографический цикл может показаться исключительным в том смысле, что демографический коллапс не привел здесь к немедленному падению Цинской династии. Однако сходным образом дела обстоят и с раннетанским циклом, где демографический коллапс также может рассматриваться в качестве "начала конца" династии.

Наконец, возникает вопрос, нельзя ли говорить и еще об одном демографическом цикле в китайской истории, "республиканском", с демографическим коллапсом конца 30-х гг. XX в., в результате которого "Мандат Неба" еще раз поменял свои руки (см. Диаграмму V.14):

Диаграмма V.14.   Население Китая в миллионах чел.:

"Республиканский" цикл?

img14ПРИМЕЧАНИЕ: оценки Чжао Вэньлиня  и Си Шудзюня (1988: 543).

Стоит отметить, что знаменитое сельскохозяйственное обследование Дж. Бака (Buck 1937) показывает наличие в сельской местности Китая начала 30-х гг. ХХ в. всех предколлапсных симптомов. Например, анализ данных обследования, проведенный Принстонской группой, показал, что средняя продолжительность жизни в сельской местности Китая составляла лишь 24 года (Barclay et al. 1976). Однако данные по "республиканскому" демографическому циклу вряд ли могут быть использованы для реконструкции доиндустриальной популяционной динамики, так как этот цикл оказывается скорее ближе демографическим циклам, характерным для современного Третьего мира, и отличающихся относительно короткой общей продолжительностью, предельно краткими периодами предколлапсного замедления демографического роста, а также тем, что очень быстрый демографический рост начинается практически сразу после демографического коллапса и т.д. (см., например, Диаграмму V.15. Подробнее о демографических циклах в странах Третьего мира см. Экскурс 7):

Диаграмма V.15.   Сомалийский демографический цикл

(1960–1990 гг.)

img15Источник данных: World Bank 2004.

Наконец, хотя кривая популяционной динамики коммунистического Китая (см. Диаграмму V.16) и имеет некоторое внешнее сходство с кривыми предыдущих демографических циклов, мы не видим никаких оснований говорить о демографическом цикле в этом случае, так как здесь сокращение темпов демографического роста происходит на фоне растущего уровня и средней продолжительности жизни, а также понижающейся смертности, и целиком объясняется сокращением рождаемости (см., например: Lee and Wang 1999)18:

Диаграмма V.16.   Население Китая в миллионах чел.:

"коммунистический" псевдоцикл

img16

А теперь попробуем суммировать некоторые наблюдения над закономерностями воспроизводства демографических циклов в истории доиндустриального Китая. Отметим, прежде всего, что проанализированные нами данные не показывают какой-либо статистически значимой тенденции к увеличению (как, впрочем, и к уменьшению) длительности демографических циклов (см. Диаграмму V.17):


Диаграмма V.17.   Продолжительность демографических циклов


img17


1 – Западная Хань; 2 – Восточная Хань; 3 – Ранняя Тан; 4 – Поздняя Тан; 5 – Сун;
6 – Юань; 7 – Мин; 8 – Цин

ПРИМЕЧАНИЕ:    τ b Кендалла    = – 0,071  α = 0,81

                        ρ   = + 0,095  α = 0,82


   Как мы видим, типичная продолжительность китайских демографических циклов составляет 150–250 лет. С другой стороны, те же самые данные показывают явно выраженную тенденцию к увеличению показателя максимальной численности населения, достигаемого в ходе политико-демографических циклов (см. Диаграмму V.18):

Диаграмма V.18.   Максимальная численность населения,

достигавшаяся в ходе политико-демографических

циклов (1-й вариант)

img18

1 – Западная Хань; 2 – Восточная Хань; 3 – Ранняя Тан; 4 – Поздняя Тан; 5 – Сун;
6 – Юань; 7 – Мин; 8 – Цин

ПРИМЕЧАНИЕ:    τ b Кендалла   = + 0,5  α = 0,08

                        ρ  = + 0,74    α = 0,037

Если для Хань и Ранней Тан мы будем пользоваться исключительно оценками Чжао Вэньлиня  и Си Шудзюня (1988: 536–537), а период Поздней Тан идентифицируем как часть интерцикла (а не как самостоятельный цикл), то данный тренд окажется еще более выраженным (Диаграмма V.19):

Диаграмма V.19.   Максимальная численность населения,

достигавшаяся в ходе политико-демографических циклов (2-й вариант)  

img19

1 – Западная Хань; 2 – Восточная Хань; 3 – Тан; 4 – Сун; 5 – Юань; 6 – Мин; 7 – Цин

ПРИМЕЧАНИЕ:    τ b Кендалла   = + 0,81    α = 0,01

                        ρ  = + 0,93    α = 0,003

Как было показано выше (см. Главу 11), восходящий тренд, наблюдаемый в исторической популяционной динамике Китая (как за всю историю Китая, так и за доиндустриальный период), является не линейным, и даже не экспоненциальным, а именно гиперболическим.

Как упоминалось выше, этот тренд объясняется, прежде всего, инновациями, приводившими к росту несущей способности земли. Наиболее многочисленные и эффективные инновации такого рода имели место в ходе сунского и цинского циклов, что и объясняет то обстоятельство, что общая форма этих циклов заметно отличается от формы остальных циклов (см. выше Главу 11) – оба этих цикла содержат особо сильную трендосоздающую компоненту.19

После детрендирования типичный китайский политико-демографический цикл выглядит следующим образом: его динамика характеризуется относительно быстрым демографическим ростом на начальных фазах цикла, за которым следует относительно продолжительный период (порядка века) относительно медленного и неустойчивого роста. Это сопровождается все увеличивающимися значимыми, но не критическими флуктуациями темпов годового прироста населения (которые время от времени могут падать до нулевых и даже отрицательных значений).

Эти флуктуации были, в основном, вызваны годовыми климатическими колебаниями, приводившим к колебаниям ежегодных урожаев, и, таким образом, к росту населения в благоприятные годы и к его некоторому сокращению (или просто к дополнительному замедлению темпов демографического роста) в неблагоприятные годы (сопровождавшимися голодовками, ростом уровня инфантицида, относительно небольшими эпидемиями, некритического уровня восстаниями и т.д.). Эти флуктуации имели тенденцию сглаживаться на начальных фазах цикла, когда система обладала максимальным антикризисным потенциалом, но их амплитуда значительно усиливалась на предколлапсных фазах с уменьшением эффективности функционирования антикризисных субсистем, а также снижением общего уровня потребления основной массы населения. Например, Чжао Вэньлинь и Си Шудзюнь (1988: 542) на основе данных официальной цинской статистики дают следующие оценки флуктуации темпов годового прироста населения в предколлапсные десятилетия (см. Диаграмму V.20):


Диаграмма V.20.  Колебания относительных темпов

годовых приростов населения

в позднецинском Китае (1820–1850, в ‰)

img20

Существуют определенные сомнения (см., например, Durand 1960) в адекватности данных, свидетельствующих об этих флуктуациях, но они все-таки, по-видимому, отражают определенную реальность, так как для этого периода мы имеем в нашем распоряжении большое количество исторических данных о неблагоприятных в годах, когда все менее и менее эффективно работавшие антикризисные субсистемы оказывали все менее и менее адекватную поддержку пострадавшему населению, о все более и более серьезных наводнениях (вызванных в значительной степени снижавшейся эффективностью работы противопаводковых систем), учащавшихся восстаниях и т.п. (см., например: Mann and Kuhn 1978).

   Модель С. А. Нефедова хорошо описывает эту часть популяционной динамики, однако при ее использовании мы сталкиваемся и с определенными проблемами. Согласно модели С. А. Нефедова, после относительно короткого начального периода быстрого демографического роста население стагнирует и флуктуирует на уровне несущей способности земли. Однако ни в одном из разобранных нами конкретных демографических циклов мы не сталкиваемся именно с такой динамикой. Наиболее близко к данной модели приближается популяционная динамика восточноханьского цикла, которой, на наш взгляд, С. А. Нефедов придал неоправданно обобщенное значение. Собственно говоря, тот факт, что за 20–30 лет после 105 г. н.э. численность населения, зарегистрированного официальными китайскими переписями, не выросла, объясняется, прежде всего, (как это, между прочим, признается и самим Нефедовым [1999e: 8]) потерей Ханьской империей значительных территорий на Северо-Западе (население которых, естественно, переписями учитываться перестало). Таким образом, некоторое сокращение населения, зарегистрированного переписями, отражает скорее утрату контроля со стороны ханьского государства над частью его территории и населения, чем реальное сокращение численности последнего.

Отметим, что и данные, приводимые самим С. А. Нефедовым (Нефедов 1999e, 2002a; Nefedov 2004), показывают, что, как только территория, контролируемая Восточноханьской империей, стабилизировалась, переписи снова стали фиксировать рост численности зарегистрированного населения (хотя темпы этого роста и были заметно ниже зафиксированных для начальной фазы цикла). Таким образом, в истории Китая периоды быстрого роста населения имели тенденцию сменяться скорее периодами заметно более медленного демографического роста, чем периодами демографической стагнации на уровне потолка несущей способности земли. Конечно же, этот "предколлапсный" рост объясняется, прежде всего, инновациями в повышение несущей способности земли, однако некоторые модели политико-демографических циклов показывают, что подобный рост мог бы наблюдаться, даже если несущая способность земли и оставалась неизменной (Korotayev and Komarova 2004). Другой недостаток модели С. А. Нефедова заключается в том, что согласно этой модели быстрый демографический рост начинается сразу же после демографического коллапса, в то время как в реальности во всех без исключения разобранных выше случаях доиндустриальных политико-демографических циклов периоды быстрого восстановительного роста были отделены от предшествующего демографического коллапса заметной продолжительности "интерциклами", когда высокий уровень продолжающейся внутренней военной активности эффективно блокировал демографический (и не только) рост.

   Общая функциональная схема доиндустриального китайского демографического цикла, описывающая большинство механизмов демографического коллапса (хотя, подчеркнем, и не все эти механизмы), упоминания о которых были найдены нами в специальной литературе, представлена ниже на Диаграмме V.21:

  Из-за недостатка места мы не имеем возможности указать на данной схеме все релевантные переменные, процессы и отношения между ними.

Например, поражения от внешних врагов и рост бандитизма вели к дальнейшему падению государственных доходов; увеличение силы голодовок вело к росту бандитизма и повстанчества, что готовило почву для все более и более серьезных восстаний.

Только часть потерявших свою землю крестьян становилась арендаторами.20 Землевладельцу не имело смысл сдавать безземельному крестьянину в аренду участок земли, едва достаточный для прокормления лишь самого крестьянина и его семьи. Так как наиболее распространенный уровень арендной платы в Китае составлял 50%, сдаваемый в аренду участок должен был быть как минимум в два раза бóльшим.

Таким образом, если в одной деревне два обнищавших крестьянина, каждый из которых имел минимального размера участок, были вынуждены продать свою землю, только один из них, как правило, мог найти себе в той же самой деревне альтернативный путь пропитания в качестве арендатора (см., например: Нефедов 2002а; Nefedov 2004). Другому было нужно искать иные пути получения средств к существованию.

Одним из таких альтернативных путей было трудоустройство в неаграрном секторе экономики – например, в городах. Как было показано С. А. Нефедовым, вышеописанный процесс в тенденции создавал возможности подобного трудоустройства, так как в роли покупателей произведенных в городе товаров выступали скорее крупные землевладельцы, чем бедные крестьяне-собственники.

Это подтверждается и историческим данными, свидетельствующими о наиболее быстрых темпах роста городов (а значит, кстати, и общей социокультурной сложности) именно на последних, предколлапсных фазах демографических циклов (см., например: Chandler 1987).

Так, соотношение между темпами роста всего населения Китая и населения Пекина в ходе цинского цикла выглядело следующим образом21 (см. Диаграммы V.22 и V.23):


Диаграмма V.21/1.   Функциональная схема доиндустриальных

демографических циклов в Китае

(предколлапсная фаза) (Часть 1)



Диаграмма V.21/2.   Функциональная схема доиндустриальных

демографических циклов в Китае

(предколлапсная фаза) (Часть 2)



Диаграмма V.22.  Рост населения Китая (сплошная линия,

в миллионах чел.) и Пекина (пунктирная линия,

в десятках тыс. чел.) в ходе цинского цикла



Диаграмма V.23.   Относительные темпы роста

населения Китая (сплошная линия) и Пекина

(пунктирная линия) в ходе цинского цикла



ПРИМЕЧАНИЕ: r = – 0,84, α = 0,078. На графике указан относительный прирост населения (в %%) за соответствующие пятидесятилетние периоды (1650–1700, 1701–1750, 1751–1800, 1801–1850).

Как мы видим, в период наиболее быстрого демографического роста, население Пекина увеличивалось темпами, заметно более низкими, чем росло все население Китая в целом. Однако в первой половине XIX в., когда рост населения Китая ощутимо замедлился, рост населения Пекина значительно увеличился и стал значительно превышать общекитайские темпы демографического роста. На самом деле, в подобного рода динамике нет ничего удивительного. Доиндустриальные города (в особенности самые крупные из них) характеризовались заметно более высокой смертностью рядового населения, чем это наблюдалось в сельской местности. Средняя же продолжительность жизни рядового городского населения была значительно меньше. Во многих крупных доиндустриальных городах уровень смертности вообще превышал уровень рождаемости, а их воспроизводство и рост происходили за счет притока населения из сельской местности (см., например: Storey 1985: 520; Lee and Wang 1999; Diamond 1999; Maddison 2001: 34). Поэтому от хорошей жизни сельские жители в доиндустриальные города, как правило, не переселялись.

Высокие темпы роста населения Китая в середине XVIII в. означали относительно высокий уровень жизни основной массы населения Китая, обитавшей именно в сельской местности, относительно высокие уровни потребления, относительно низкую смертность и т.п. В такого рода условиях никакого особого смысла переселяться сельским жителям в города, конечно, и не было. За замедлением темпов демографического роста в первой половине XIX в., как мы помним, стояли снижение уровней жизни и потребления, рост смертности, сокращение продолжительности жизни и обезземеливание крестьян, значительная часть которых почти в буквальном смысле выталкивалась в город. На этом фоне то обстоятельство, что темпы роста населения крупных городов Китая стали превышать темпы общекитайского демографического роста, выглядит в высшей степени естественно.

Однако, конечно же, отнюдь не вся рента, уплачивавшаяся арендаторами землевладельцам, превращалась в зарплату и иного рода легальные доходы вытесненных из деревни безземельных, нашедших новую работу в неаграрном секторе экономики. Поэтому у заметной части вытесненного из деревни обезземеленного населения практически не оставалось никакого другого выхода, как попытаться добыть себе средства к существованию нелегальными путями, что практически неминуемо вело к росту бандитизма.

Для отношения Перепроизводство элиты – Избыточный рост числа администраторов – Уменьшение способности государства оказывать помощь населению в неблагоприятные годы релевантной представляется следующая иллюстрация:


"Ко времени Цзяцина (1796–1820 гг. – A. K., А. М., Д. Х.) многочисленная зерновая администрация22 была коррумпирована накоплением избыточного персонала на всех уровнях, и традиционными поборами, которыми транспорт с зерном облагался на инспекционных пунктах… Эти пункты транспортной системы служили одной из фокальных точек патронажа в официальных кругах. Сотни рвущихся в чиновники представителей элиты скапливались вокруг этих пунктов, получая жалование как депутаты (ch'ai-wei или ts'ao-wei) центральной администрации. С ростом численности персонала зерновой администрации и увеличением административных расходов на протяжении всего XVIII в. поборы, которыми облагалась каждая из проходивших инспекцию джонок, соответствующим образом выросли. Если в 1732 г. эти сборы составляли от 130 до 200 таэлей за судно, то к 1800 г. они выросли до 300 таэлей, подскочили до 500 таэлей к 1810 г., а в начале правления Даогуана в 1821 г. уже варьировали между 700 и 800 таэлей" (Mann and Kuhn 1978: 121).


Отметим, что мы имеем здесь дело с той самой системой, которая показала свою исключительную эффективность на ранних фазах цикла (см. выше, в Главе 10, о событиях 1743–1744 гг.).


Фактор наводнений: "Кризисы в системе транспортировки зерна были лишь частью общего процесса снижения в первые десятилетия этого [XIX] века эффективности функционирования государственного аппарата, частично связанного с ростом его коррумпированности. В случае с системой транспортировки зерна коррумпированность лишь усугубляла объективные проблемы функционирования сложной системы каналов, которая приходила в соприкосновение с системой предотвращения наводнений в бассейне Хуанхэ. Объективные проблемы функционирования последней системы были связаны с подъемом дна Хуанхэ, вызванного заиливанием в результате крайней эрозии почв… К концу XVIII в. дно Хуанхэ поднялось до опасного уровня, поставив под угрозу систему противопаводковых дамб и заставляя наблюдателей предсказывать изменение рекой своего течения, которое в конце концов и произошло в 1853 г. … Халатность, нецелевое расходование средств, и намеренное вредительство стали предметом выраженной озабоченности в специальных докладных записках, составленных после 1780 г., но вся эта система продолжала оставаться коррумпированной и в начале XIX в. Согласно многим документам, реальной целью этой государственной службы было не предотвращение наводнений, а поддержание тщательно продуманного баланса, посредством которого наводнения происходили бы именно с той частотой, которая предотвратила бы снижение поступления денежных средств на финансирование противопаводковой службы. Рассказы о многодневных банкетах и театральных представлениях, устраиваемых для увеселения сотрудников противопаводковой администрации, подтверждают мнение о том, что лишь 10% из шестидесяти миллионов таэлей, ежегодно выделявшихся на финансирование противопаводковой службы, расходовались целевым образом… Ко времени правления Даогуана (1820–1850 гг. – A. K., А. М., Д. Х.) противопаводковая служба, так же как и система Великого Канала, стала тем местом, куда пристраивались в избыточном количестве рвущиеся в чиновники представители элиты " (Mann Jones and Kuhn 1978: 121).

Другими важными отношениями между рассматриваемыми процессами, не отмеченными в вышеприведенной схеме, являются отрицательные обратные связи между голодовками, инфантицидом и т.п., с одной стороны, и темпами роста населения, с другой. Отметим, что не все такие отрицательные обратные связи были к настоящему времени достаточно изучены – например, влияние роста численности монахов (нередко вызываемого именно демографическим давлением) на темпы роста населения.

Некоторые из механизмов, описанных в вышеприведенной схеме, являются достаточно специфически китайскими, например, Возделывание маргинальных земель вверх по течению рек " Обезлесение / деградация почв вверх по течению рек " Заиливание дна р. Хуанхэ " Рост числа и силы наводнений " Рост чиссимптомов, свидетельствующих об утрате династией "Мандата Неба" и необходимости замены ее новой династией " Восстания. Нет никаких оснований предполагать наличие такого рода механизмов, например, в египетских демографических циклах.

Некоторые другие факторы достаточно амбивалентны. Например, женский инфантицид, с одной стороны, отодвигал демографический коллапс, снижая темпы роста населения, но, с другой стороны, он и ускорял его наступление, стимулируя рост бандитизма, а также ведя к стремительному росту числа взрослых мужчин, не имеющих абсолютно никакой надежды когда-либо жениться и, таким образом, представляющих собой идеальных потенциальных рекрутов, как для бандитских группировок, так и для повстанческих армий. Хотя подобные факторы исключительно важны для моделирования динамики в ходе демографических циклов многих отдельных переменных (например, ожидаемой продолжительности жизни для различных возрастных когорт, как было убедительно показано Лэйвли и Воном [Lavely and Wong 1998: 736–738])23, представляется возможным проигнорировать их на уровне базовых моделей политико-демографических циклов. В нашей модели (Korotayev and Komarova 2004) мы учитывали лишь очень ограниченное число переменных, оказывающих, на наш взгляд, решающее влияние на динамику этих циклов.

Единственная экзогенная переменная в нашей модели это флуктуирующие погодно-климатические условия (ведущие к годовым флуктуациям производства продовольствия). Предлагаемая модель записана в виде системы разностных уравнений, где значения переменных на данный год определяются состоянием системы в прошлом году.

Обозначим как Ni число земледельческих домохозяйств в год i. Допустим, что общая территория, доступная для сельскохозяйственной эксплуатации, равна Atotal, а размер земли на одно домохозяйство составляет величину Areai. В мирное время эта величина Areai = Atotal/Ni, то есть сельскохозяйственной эксплуатации подвергается вся доступная для обработки территория.

Обозначим как H0 количество продовольствия, производимое в среднем на единицу обрабатываемой территории. Каждый год в виду меняющихся погодно-климатических условий актуальное производство продовольствия на единицу площади будет несколько отличаться от наблюдаемой в другие годы. Поэтому мы моделируем последнюю величину (Harvest) как Harvest = H0 + случайные колебания. Количество продовольствия, производимое одним домохозяйством (Food), тогда описывается следующим уравнением Food = Harvest × Areai – seed, то есть равно общему количеству произведенного продовольствия минус то количество зерна (seed), которое должно быть сохранено для того, чтобы его можно было использовать для посева в следующем году.

Минимальное количество продовольствия, необходимое для выживания домохозяйства в течение года, обозначим как Foodmin. Тогда величину dF = Food – Foodmin можно рассматривать как избыточный продукт, если, конечно, эта величина имеет положительное значение. Положительное значение она имеет в урожайные годы, а в неурожайные – она отрицательная, и речь уже идет о количестве недостающего продовольствия. Население растет или уменьшается в зависимости от этого фактора. А именно, относительная скорость демографического роста рассматривается как прямо пропорциональная dF, поэтому, в целом, если dF > 0, население растет, а если эта величина имеет отрицательное значение, то численность населения уменьшается. Это описывается при помощи следующего базового уравнения модели:


Ni+1=Ni (1 + α × dF),


где α это коэффициент пропорциональности; мы ограничиваем относительную скорость роста, α × dF, максимумом в 2%. Эта модель в скрытом виде подразумевает наличие потолка несущей способности земли. Делается это следующим образом. При наличие большого количества земли на одно домохозяйство, земледельцы даже в неблагоприятные годы будут производить достаточно продовольствия, чтобы себя прокормить. В результате, dF будет иметь положительные значения, и население будет расти. Новым домохозяйствам тоже будет требоваться земля, и таким образом размеры среднего надела на одно домохозяйство начнут сокращаться (так как общее количество доступной для сельскохозяйственной эксплуатации земли в модели рассматривается как константа). Избыток продовольствия станет меньше, и демографический рост будет замедляться, пока система не достигнет состояния "динамического равновесия". Это типичная мальтузианская модель роста, дающая на выходе "логистическую" кривую с насыщением.

В реальности мы, конечно же, имеем дело с заметно более сложной ситуацией, и первый дополнительный фактор, который мы принимаем во внимание, это наличие государства. Мы делаем допущение, что государство собирает налоги в виде определенной пропорции избыточного продукта. Если избыточный продукт отсутствует, государство налогов не собирает (или не может их собрать). Государство создает запасы продовольствия, которые используются в качестве страхового фонда и распределяются среди голодающих в неблагоприятные годы. Количество продовольствия, аккумулированного государством на данный год, обозначим как Si. Если dF имеет положительное значение, то государственные запасы увеличиваются на Ni × tax × dF, где tax обозначает пропорцию избыточного продукта, собираемого в виде налогов или рент24. В случае нехватки продовольствия среди голодающих распределяется то количество запасенного продовольствия, которое необходимо для того, чтобы обеспечить их выживание, а общее количество запасенного продовольствия в результате сокращается. При включении этой переменной в нашу модель мы видим, что на начальных фазах цикла запасы продовольствия растут, а когда население начинает приближаться к потолку несущей способности земли, через какое-то количество неблагоприятных лет эти запасы истощаются и после этого осциллируют на очень низком уровне.

Пока мы имеем дело с чисто экономической моделью. Теперь постараемся учесть и некоторые политические факторы. Как мы помним, в неблагоприятные годы часть крестьян теряет свою землю, становясь арендаторами, батраками или "бандитами"25. С сокращением производства продовольствия на душу населения к "бандитам" присоединяется все больше крестьян. Для учета этого фактора мы вводим переменную Ri, обозначающую число "бандитов" в году i. Число крестьян, становящихся в данный год "бандитами", описывается уравнением dR= – αout × Ni × dF/Foodmin в те годы, когда ощущается недостаток продовольствия, и приравнивается к нулю в благополучные годы. Число крестьян, вынужденных стать "бандитами" при данном dF, зависит от распределения недостатка продовольствия среди крестьян. Нехватка продовольствия никогда не будет ощущаться в равной степени всеми крестьянами. Поэтому мы вводим αout как случайную переменную.

Для того чтобы описать популяционную динамику "бандитов" допустим, что "бандиты" живут за счет ресурсов, отбираемых ими у крестьян. "Бандитам" тем легче выжить, чем больше крестьян на одного "бандита" приходится. Введем величину di,, равную 1–Ni/10Ri, если Ni < 10 Riи приравниваемую к нулю во всех остальных случаях. Тогда уравнение для численности "бандитов" на будущий год может быть записано следующим образом:


Ri+1=Ri (1 – β – di, ) + dRi


Согласно этому уравнению в отсутствии притока в их ряды численность "бандитов" сокращается. Среди "бандитов" наблюдается повышенная смертность из-за неизбежно связанного с их деятельностью риска и непредсказуемости их доходов. Коэффициент смертности "бандитов" складывается из двух компонент: β представляет собой постоянный фоновый уровень смертности, а di зависит от того, насколько успешно "бандитам" удается извлекать ресурсы из крестьянских домохозяйств. Если соотношение числа крестьян к числу "бандитов" больше 10, мы допускаем, что уровень смертности среди "бандитов" не превышает таковой среди крестьян. При Ni < 10Ri, чем меньше это соотношение, тем сложнее "бандитам" выжить.

На следующем этапе нам следует обсудить влияние "бандитизма" на жизнь крестьян и общее положение дел в государстве. Не говоря уже о том, что "бандитские" нападения приводят к гибели части крестьян, присутствие большого числа "бандитов", орудующих по всей стране, создает определенный "фактор страха". Если население страны сокращается из-за интенсификации внутренней военной активности, множество земель оказывается заброшенными и в принципе могло бы возделываться оставшимися в живых крестьянами. Этого, однако, не происходит, так как крестьяне вынуждены концентрироваться в укрепленных поселениях, а хозяйственная эксплуатация заметных территорий не производится из-за того, что ею там заниматься крайне опасно. Данное обстоятельство может быть смоделировано через допущение о том, что присутствие "бандитов" делает часть заброшенных земель недоступной для хозяйственной эксплуатации крестьянами: Areai+1 = Atotal / (Ni +10Ri). Это значит, что в мирное время (10Ri << Ni) вся пригодная земля обрабатывается крестьянами. В ситуации высокого уровня военной активности (10Ri ~ Ni) часть заброшенных земель не возделывается, и фактический потолок несущей способности земли понижается. Таким образом, в нашей модели основным фактором демографического коллапса оказывается "бандитизм"/повстанчество/внутренняя военная активность.

Кроме того, внутренняя военная активность оказывает негативное воздействие на способность государства собирать налоги. Для учета этого эффекта мы вводим коэффициент U. В зависимости от уровня внутренней военной активности (измеряемой лучше всего именно через число "бандитов"), этот коэффициент доходит до нуля во время интенсивной внутренней войны и равен 1,0 в годы полного внутреннего мира. Мы исходим из того, что внутренняя война ослабляет государство, и его способность собирать налоги уменьшается. Данное обстоятельство описывается следующим уравнением:


Si+1 = Si + dS  ×  U,


Во время внутренней войны, U оказывается близок к нулю, и эффективный сбор налогов прекращается, так как государственная инфраструктура оказывается полностью или частично разрушенной.

Таким образом, мы включили в модель три следующих основных компоненты:

(i) экономическую модель мальтузианского типа, описывающую логистический рост населения, с такими элементами, как собирающее налоги государство и прямое воздействие ежегодных природно-климатических флуктуаций; она описывает динамику восходящих фаз цикла и замедление роста населения у потолка несущей способности земли;

(ii) "бандитизм" и рост внутренней военной активности во времена лишений являются основным механизмом демографического коллапса; крестьянин принимает личное решение бросить землю и податься в бандиты/повстанцы под действием экономических факторов;

(iii) инерция внутренней военной активности, которая проявляет себя в "факторе страха" и разрушении инфраструктур, что замедляет начало фазы восстановительного роста и обуславливает появление заметной продолжительности интерциклов.

   Теперь оформим все определения и уравнения в связную систему, описывающую социально-демографические циклы в сложных аграрных системах:


Ni – численность крестьян;

Ri – численность "бандитов";

Si – количество аккумулированных запасов продовольствия;


Harvest = H0 + случайные флуктуации


U – "индекс собираемости налогов"

U = [1 – Ri  / (0.03Ni)]3     если        Ri  < 0.03Ni

0                 во всех остальных случаях


Areai+1 = Atotal /(Ni +10Ri)


Food = Harvest × Areai – seed

dF –  "избыток продовольствия" (который может быть не только положительным, но и отрицательным)

dF = Food – Foodmin


dS = Ni× tax × dF,   если dF имеет положительное значение

       Ni × dF         ,  если dF имеет отрицательное значение и имеются

достаточные запасы продовольствия (|Ni × dF| < Si)

       – Si               ,  если dF имеет отрицательное значение,

а запасы продовольствия недостаточны (|Ni × dF| > Si)


dF'  –   "эффективный избыток продовольствия" после уплаты налога

или после получения помощи от государства

dF' = dF – dS / Ni


dRi – число крестьян, ставших "бандитами" в год i

dRi = –Ni × αout × dF/Foodmin       если продовольствия недостаточно

0,                                     если продовольствия достаточно


αout –   "коэффициент превращения крестьян в бандитов"


di = 1 – Ni/(10Ri)    ,       если  Ni< 10Ri,

0                               во всех остальных случаях


α –   коэффициент роста числа крестьян.

Допускается, что величина α × dF' не может превышать 0,02.


β + dI  –   коэффициент смертности "бандитов"

rob –    обусловленный деятельностью "бандитов"

добавочный коэффициент крестьянской смертности

Итоговая базовая система разностных уравнений выглядит следующим образом:

Si+1=Si + dS × U ,(V.1)

Ni+1=Ni (1 + α × dF') – dRi – rob × Ni × Ri ,(V.2)

Ri+1=Ri × (1 – β  – di )  + dRi .(V.3)

Данная модель дает более точное описание базовой динамики китайских демографических циклов, чем предыдущие модели: ускоренный рост населения в начале цикла, его замедление на промежуточных фазах, наличие заметных интерциклов, флуктуирующую между 100 и 300 годами продолжительность циклов (которая может оказаться и короче при катастрофическом ухудшении природно-климатических условий) и т.д. (Korotayev and Komarova 2004), см. Диаграмму V.24:

Диаграмма V.24.   Генерируемая моделью популяционная динамика

img21

Но и эта модель исходит из допущения о том, что уровень развития технологий жизнеобеспечения является постоянной величиной. В результате она описывает лишь "вековые циклы", но не "тысячелетний тренд". Однако возможно ли создание моделей, описывающих одновременно и циклическую, и трендовую динамику? На этот вопрос мы постараемся дать ответ в нашем следующем экскурсе.


1 Экскурсы 4–5 подготовлены нами совместно с Н. Л. Комаровой (Кафедра математики Калифорнийского университета, г. Ирвин).

2 Тот факт, что в период Поздней (Восточной) Хань население стабилизировалось на уровне, несколько более низком достигнутого в эпоху Ранней (Западной) Хань, может быть в очень значительной степени связан с утратой Восточноханьской империей значительных территорий на Северо-Западе, а также неполным восстановлением восточноханьского контроля над многими территориями на крайнем юге Китая, входившими в Западноханьскую империю. Это во многом объясняет, почему максимальная площадь возделанных земель, засвидетельствованная во время восточноханьского цикла (746.000.000 му в 105 г. н.э.) оказывается заметно меньше цифры, зафиксированной западноханьской переписью 2 г. н.э., 827.000.000 му (Lee 1921: 436; Кульпин 1990: 216; Крюков и др. 1983: 41; Нефедов 2002а).

3 "Государство справлялось со всеми кризисами с примечательным успехом. Ван Чун (27 – ≈ 100 гг. н.э.), резкий критик, крайне скупой на комплименты в своих суждениях, тем не менее, утверждал, что ни один правитель древности не смог бы организовать программы помощи пострадавшим сколько-нибудь лучше, чем это удалось сделать высокопоставленному чиновнику Диу Луню (расцвет деятельности которого приходится на 40–85 гг. н.э.) во время катастрофического падежа скота [76 года – A. K., А. М., Д. Х.]" (Ebrey 1995: 620).

4 Альтернативное (и отнюдь не лишенное правдоподобности) объяснение здесь может заключаться в том, что в 57 г. н.э. значительная часть населения еще не была зарегистрирована официальными переписями, а стремительный рост зарегистрированного населения между 57 и 105 гг. объяснялся не только реальным демографическим ростом, но и совершенствованием процедур регистрации с соответствующим уменьшением процента незарегистрированного переписями населения (см., например: Durand 1960: 218).

5 Так как средний размер домохозяйства для этого периода обычно оценивается между 5,0 и 6,0 чел., разные оценки численности населения Китая, например, для 1103 г., также варьируют между 103 и 123 млн. чел. В любом случае мы получаем совсем не плохое представление об общем уровне, достигнутом населением Китая в начале XI в. (именно поэтому мы и говорим о необычно высоком уровне консенсуса – например, как мы увидим ниже, для начала XVII в. оценки колеблются между 99 и 300 млн.).

6 Диаграмма V.6 демонстрирует данную динамику в соответствии именно с этой статистикой; при этом общая численность населения здесь подсчитана путем перемножения числа домохозяйств, зарегистрированных сунскими переписями на 5,0 чел. (что соответствует оценке С. А. Нефедовым среднего размера сунского домохозяйства).

7 Отметим, что во многих частях Евразии глобальное похолодание сопровождалось (несколько контринтуитивно) именно засухами и наводнениями (см., например: Korotayev, Klimenko, and Proussakov 1999).

8 Выделено нами – A. K., А. М., Д. Х.

9 Отметим, что это наряду с прочим предполагает, что в XVIII в. (когда, согласно, общепринятым представлениям, основанных на данных цинских переписей, считающихся самыми достоверными [особенно начиная с 1741 г.] за всю досовременную китайскую историю, население Китая испытало стремительный рост) население Китая на самом деле никакого заметного роста не испытало. Как мы увидим это ниже, данная гипотеза является совершенно неправдоподобной – A. K., А. М., Д. Х.

10 Собственно говоря, как мы увидим это ниже, именно эти оценки и являются наиболее правдоподобными (по крайней мере, для 1500 и 1600 гг.) – A. K., А. М., Д. Х.

11 Дополнительную критику ревизии Кульпина – Хеидры – Моута см., например, в: Marks 2002.

12 А это, отметим, является важным показателем качества жизни.

13 Собственно говоря, эти данные вполне убедительно свидетельствуют о том, что во второй половине ХХ в. Китаю вполне успешно удалось выбраться из "мальтузианской ловушки ".

14 Между прочим, еще раньше Т. Телфордом (Telford 1990) было вполне убедительно показано, что представители цинских (и не только цинских) элит имели среднюю продолжительность жизни, заметно превышавшую аналогичный показатель для рядового населения.

15 Парадоксальным образом У. Т. Роуи (Rowe 2002: 501) использует (вполне адекватным образом) данные Дж. Ли и Ван Фэна для критики их же собственного утверждения о том, что в конце XVIII в. уровень жизни населения Китая был не ниже, чем в Западной Европе того же самого времени: "Остаются, однако, основания усомниться в характеристике средней фазы Цинского периода как эпохи изобилия. Сами же Ли и Ван, настаивающие, с одной стороны, на том, что в эту эпоху рост уровня и качества питания привел к ослаблению контроля над демографическим ростом, с другой стороны, признают, что значительно более низкий средний рост китайцев этой эпохи в сравнении с современными им европейцами говорит о более низком уровне жизни [китайцев]".

16 Единственное упоминаемое ими исключение (Lavely and Wong 1998: 721) принадлежит именно к тому типу исключений, которые только подтверждают правило – ведь речь в этом случае идет о цинском императорском роде, средняя продолжительность жизни представителей которого в XVIII в. действительно заметно увеличилась на фоне резкого уменьшения средней продолжительности жизни рядового китайского населения.

17 Мы также хотели бы отметить, предложенную У. Лэйвли и Р. Б. Воном интересную математическую модель, описывающую связь между уровнями женского инфантицида и темпами демографического роста (Lavely and Wong 1998: 736–738). Мы полагаем, что в будущем эта разработка должна будет учитываться при создании расширенных моделей политико-демографических циклов.

18 Впрочем, возможно, часть этого периода, закончившегося событиями "Великого Скачка", и можно рассматривать в качестве малого демографического цикла.

19 Впрочем, как уже упоминалось выше, серьезные инновации, приведшие к повышению несущей способности земли, наблюдались и во время минского цикла.

20 Как было показано Дж. Р. Шепердом (Shepherd 1988), это было лишь одним из источников возникновения арендных отношений. Другим источником были капиталовложения землевладельцев в разного рода мелиорационные проекты (ирригирование, осушение земель и т.п.). Более того, Дж. Р. Шеперд предполагает, что в позднем императорском и в особенности республиканском Китае второй источник играл более важную роль, чем первый. С другой стороны, его же собственные данные показывают и то, что во время более ранних циклов первый источник играл более важную роль, чем во время циклов более поздних.

21 Сходная картина наблюдалась и для других крупных городов Китая (кроме Кантона).

22 Эта государственная служба занималась, прежде всего, транспортировкой зерна из района нижнего течения Янцзы через систему Великого Канала в Северный Китай – A. K., А. М., Д. Х.

23 И мы уверенны, что такие факторы должны будут обязательно учитываться в расширенных моделях политико-демографических циклов.

24 Конечно же, присутствие поддерживаемых государством развитых систем страхования от неурожаев в доиндустриальную эпоху редко встречалось за пределами Восточной Азии. Однако наличие определенных функционально сходных антикризисных субсистем было характерно для подавляющего большинства сложных доиндустриальных государств. Наиболее распространенным их типом были запасы продовольствия, создаваемые разного рода элитами (землевладельцами и т.п.). В неурожайные годы эти запасы обеспечивали выживание не только элит, но и заметной части рядового населения. Например, землевладельцы обычно не были заинтересованы в полном вымирании их арендаторов и помогали им в таких случаях пережить неблагоприятные годы. Подобная помощь редко была вполне альтруистической. Нередко землевладелец предоставлял в голодный год крестьянам определенные ресурсы просто для того, что получить их землю и/или закабалить их; но в любом случае это позволяло заметной части пораженного неурожаем населения выжить в критический год. Для простоты в нашей модели оба основных типа доиндустриальных противокризисных субсистем слиты в один механизм (и, таким образом, налоги оказываются слиты с рентами).

25 Вслед за С. Чу и Р. Д. Ли (Chu and Lee 1994) мы используем термин "бандиты" для обозначения, как собственно бандитов, так и повстанцев (отметим, что С. Чу и Р. Д. Ли здесь в свою очередь следуют старой китайской традиции обозначать представителей обеих категорий при помощи одного термина [fĕizéi]). Отметим, что в подобной практике есть определенная логика, так как присутствие обеих групп оказывает сходное воздействие на популяционную динамику: повстанцы вполне могут воевать с субъективной целью улучшить жизнь крестьян, однако для того, чтобы прокормить себя они все равно будут вынуждены отбирать у крестьян (пусть даже иногда и с согласия последних) продукты питания; в любом случае в зонах повстанческих действий смертность среди крестьян вырастала не менее сильно, чем в зонах действий бандитских формирований.




это контент от Ритмы истории
( http://www.xrh.ru/e107_plugins/content/content.php?content.34 )